第四章三角形3探索三角形全等的条件（第3课时）情境引入1．探索并正确理解三角形全等的判定方法“SAS”.（重点）2．会用“SAS”判定方法证明两个三角形全等及进行简单的应用．（重点）3.了解“SSA”不能作为两个三角形全等的条件．（难点）学习目标1.回顾三角形全等的判定方法1三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）.在△ABC和△DEF中∴△ABC≌DEF△（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD2.符号语言表达：ABCDEF导入新课当两个三角形满足六个条件中的3个时，有四种情况:三角×三边√两边一角？两角一边除了SSS外,还有其他情况吗？三角形全等的判定（“边角边”）一问题：已知一个三角形的两条边和一个角，那么这两条边与这一个角的位置上有几种可能性呢？ABCABC“两边及夹角”“两边和其中一边的对角”它们能判定两个三角形全等吗？讲授新课尺规作图画出一个△A′B′C′，使A′B′＝AB，A′C′＝AC，∠A′＝∠A（即使两边和它们的夹角对应相等）.把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？ABC探究活动1：SAS能否判定的两个三角形全等ABCA′DEB′C′作法：（1）画∠DA'E=A∠；（2）在射线A'D上截取A'B'=AB,在射线A'E上截取A'C'=AC；（3）连接B'C'.思考：①△ABC′′′与△ABC全等吗？如何验证？②这两个三角形全等是满足哪三个条件？在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SAS）．文字语言：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）．知识要点“边角边”判定方法几何语言：AB=DE，∠A=∠D，AC=AF，ABCDEF必须是两边“夹角”例1：如果AB=CB，∠ABD=∠CBD，那么△ABD和△CBD全等吗？分析:△ABD≌△CBD.边:角:边:AB=CB(已知)，∠ABD=∠CBD(已知)，？ABCD(SAS)BD=BD(公共边).典例精析解：在△ABD和△CBD中，AB=CB(已知)，∠ABD=CBD∠(已知)，∴△ABD≌△CBD(SAS).BD=BD(公共边)，变式1:已知：如图,AB=CB,1=2.∠∠试说明:(1)AD=CD；(2)DB平分∠ADC.ADBC1243在△ABD与△CBD中，解:∴△ABD≌CBD△（SAS），AB=CB(已知），∠1=2∠（已知），BD=BD（公共边），∴AD=CD，∠3=4∠，∴DB平分∠ADC.ABCD变式2:已知:AD=CD，DB平分∠ADC，试说明:A=C.∠∠12在△ABD与△CBD中，解:∴△ABD≌CBD△（SAS），AD=CD(已知），∠1=2∠（已证），BD=BD（公共边），∴∠A=C.∠ DB平分∠ADC，∴∠1=2.∠例2：已知:如图,AB=DB,CB=EB,1∠＝∠2，试说明:∠A=∠D.解:1 ∠＝∠2(已知)，∴∠1+∠DBC＝∠2+∠DBC(等式的性质)...
