1.3探索三角形全等的条件练习一、探索三角形全等的条件（第一课时）1.“三月三,放风筝”,如图是小明制作的风筝,他根据DE＝DF,EH＝FH,不用度量,就知道∠DEH＝∠DFH,小明是通过全等三角形的识别得到的结论,请问小明用的识别方法是（用字母表示）2.如图,（1）连接AD后,当AD=_____,AB=_____,BD=_____时可用“SSS”推得△ABD≌△DCA.（2）连接BC后,当AB=________,BC=_______,AC=______时,可推得△ABC≌△DCB.3.如图，已知∠B=∠D，∠1=∠2，∠3=∠4，AB=CD，AD=CB，AC=CA.则△≌△4.判定两个三角形全等，依定义必须满足（）A.三边对应相等B.三角对应相等C.三边对应相等和三角对应相等D.不能确定练习二、探索三角形全等的条件（第二课时）1.如图，因为EA⊥AD，FD⊥AD（已知）所以∠＝∠＝90°（）2.（1）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成或（2）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成或1/43.如图，AB＝AC，∠B＝∠C，你能证明△ABD≌△ACE吗？所以≌（）4.如图，已知AC与BD交于点O，AD∥BC，且AD＝BC，你能说明BO=DO吗？说明：因为AD∥BC（已知）所以∠A=，（）∠D=，（）在中，所以≌（）所以BO=DO（）5.如图，∠B＝∠C，AD平分∠BAC，你能说明△ABD≌△ACD？若BD＝3厘米，则CD有多长？解：因为AD平分∠BAC（）所以∠＝∠（角平分线的定义）在△ABD和△ACD中所以△ABD△ACD（）所以BD＝CD（）因为BD＝3厘米（已知）所以CD＝＝.练习三、探索三角形全等的条件（第三课时）1.如图,已知AC和BD相交于O,且BO＝DO,AO＝CO,下列判断正确的是（）A.只能说明△AOB≌△CODB.只能说明△AOD≌△COBC.只能说明△AOB≌△COBD.能说明△AOB≌△COD和△AOD≌△COB2.如图，已知AD∥BC，AD=BC，请你思考一下，△ABC与△CDA有什么关系?2/43.如图，AB=AC，AD=AE，△ABE与△ACD全等吗?请说明理由.4.已知如图,AE＝AC,AB＝AD,∠EAB＝∠CAD,试说明:∠B＝∠D3/4参考答案:练习一、1.SSS2.（1）DA，DC，CA（2）DC，CB，DB3.△ABC≌△CDA4.A练习二、1.EAB，FDC，垂直的定义2.角边角，ASA3.略.4.略.5.略练习三、1.D2.由AD∥BC得出∠CAD＝∠ACB，因为AD=BC，AC=CA.用SAS.可推出△ABC≌△CDA.3.全等，理由SAS4.说明过程略.4/4
