10.4《线段的垂直平分线》（第2课时）导学案学习目标：1、能够证明三角形三边垂直平分线交于一点。2、能够利用尺规作已知底边及底边上的高作出等腰三角形。3、经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展自己的推理证明意识和能力。学习重点：能够证明三角形三边垂直平分线交于一点；能够利用尺规作已知底边及底边上的高作出等腰三角形。学习难点：证明三线共点是难点。学法指导：1、先利用10分钟阅读并思考P121—P123教材内容，先通过折纸的办法发现三角形三边垂直平分线交于一点这一结论，然后能理解这一结论的证明；思考课本122页议一议。2、将存在疑问的地方标出来，准备课堂上质疑。3、A、B层同学掌握导案所有内容，并完成探究案；C层同学能基本掌握学习目标，合作完成探究案。一、自主探究：1、剪一个三角形纸片，通过折叠找出每条边的图片粘贴处垂直平分线?你发现了什么？2、用尺规作出下列三角形三边的垂直平分线，你发现什么结论？3、在锐角三角形ABC中，∠BAC=50°，AC、BC的垂直平分线交于点O，则∠1__∠2，∠3____∠4，∠5____∠6，∠2+∠3=______°，∠1+∠4=______°，∠5+∠6=______°，1/4∠BOC=____°二、合作探究探究点一：三角形三条边的垂直平分线交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等.1、证明：三角形三条边的垂直平分线交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等.已知：求证：证明：探究点二：已知三角形的一边及这边上的高作三角形1、（1）已知三角形的一条边及这条边上的高，你能作出三角形吗?如果能，能作几个?所作出的三角形都全等吗?（2）已知等腰三角形的底边及底边上的高，你能用尺规作出等腰三角形吗?能作几个?2、已知一个等腰三角形的底边及底边上的高，求作这个等腰三角形．已知：线段a、h求作：△ABC，使AB=AC，BC=a，高AD=h作法：探究点三：应用1、如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于点E，已知△BCE的周长为8，AC－BC=2，求AB与BC的长2/42、已知：如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°,∠BAC=60°,DE垂直平分BC，垂足为D，交AB于点E，点F在DE的延长线上，且AF=CE，试探究图中相等的线段。三、随堂练习1、如图，D为BC边上一点，且BC=BD+AD，则AD__________DC，点D在__________的垂直平分线上。2、如图，在△ABC中，DE、FG分别是边AB、AC的垂直平分线，则∠B______∠1，∠C_____∠2；若∠BAC=126°，则∠EAG=__________度。3、课本123页第2题（在书上画图完成）四、作业（★B层同学选做题，☆C为层同学选做题）（自己画图）1、课本124页知识技能第1题3/42、课本124页问题解决第4题谈谈自己的收获：4/4
