高效上好每节课·快乐上好每天学4线段的垂直平分第2课时高效上好每节课·快乐上好每天学Contents目录01020304旧知回顾学习目标新知探究随堂练习05课堂小结高效上好每节课·快乐上好每天学旧知回顾定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.这个结论是经常用来证明两条线段相等的根据之一.ACBPMN如图, AC=BC,MN⊥AB,P是MN上任意一点(已知),∴PA=PB(线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等).高效上好每节课·快乐上好每天学几何语言描述：如图, PA=PB(已知),∴点P在AB的垂直平分线上(到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上)逆定理:到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.ABP这个结论是经常用来证明点在直线上(或直线经过某一点)的根据之一.高效上好每节课·快乐上好每天学已知:线段AB,（如图）.求作:线段AB的垂直平分线.作法:用尺规作线段的垂直平分线.1.分别以点A和B为圆心,以大AB/2长为半径作弧,两弧交于点C和D.ABCD2.作直线CD.则直线CD就是线段AB的垂直平分线.高效上好每节课·快乐上好每天学学习目标1.能够证明三角形三边垂直平分线交于一点且这一点到三个顶点的距离相等；2.能够利用尺规作已知底边及底边上的高的等腰三角形.高效上好每节课·快乐上好每天学新知探究剪一个三角形纸片通过折叠找出每条边的垂直平分线.观察这三条垂直平分线,你发现了什么?结论:三角形三条边的垂直平分线相交于一点.你想证明这个命题吗?你能证明这个命题吗?高效上好每节课·快乐上好每天学利用尺规作出三角形三条边的垂直平分线.观察这三条垂直平分线,你发现了什么?结论:三角形三条边的垂直平分线相交于一点.你想证明这个命题吗?你能证明这个命题吗?高效上好每节课·快乐上好每天学如何证三条直线交于一点？命题:三角形三条边的垂直平分线相交于一点.基本想法是这样的:我们知道,两条直线相交只有一个交点.要想证明三条直线相交于一点只要能证明两条直线的交点在第三条直线上即可.这时可以考虑前面刚刚学到的逆定理.高效上好每节课·快乐上好每天学如图,在△ABC中,设AB、BC的垂直平分线相交于点P,连接AP、BP、CP. 点P在线段AB的垂直平分线上,∴PA=PB.同理,PB=PC.∴PA=PC.∴点P在线段AC的垂直平分线上,∴AB,BC,AC的垂直平分线相交于一点并且这一点到三个顶点的距离相等.ABCP定理:三角形三条边的垂直平分线相交于一点,并且这一点到三个顶点的距离相等.高效上好每节课·快乐上好每天学想一想：仿照我...
