高效上好每节课·快乐上好每天学8.5平行线的性质定理高效上好每节课·快乐上好每天学复习一下:平行线的判定1公理同位角相等，两直线平行2定理同旁内角互补，两直线平行3定理内错角相等，两直线平行角之间的关系两直线平行高效上好每节课·快乐上好每天学平行线的性质1公理两直线平行，同位角相等2定理两直线平行，同旁内角互补3定理两直线平行，内错角相等两直线平行角之间的关系高效上好每节课·快乐上好每天学两直线平行，同位角相等.ABCDEFMNGH12两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。↓已知，如图，直线AB∥CD,1∠和∠2是直线AB、CD被直线EF截出的同位角.求证：∠1=2.∠文字语言↓符号语言如果∠1≠∠2，AB与CD的位置关系会怎样呢？高效上好每节课·快乐上好每天学ABCDEFMNGH12证明：假设∠1≠2∠，那么我们可以过点M作直线GH，使∠EMH=∠2，如图所示.“”根据同位角相等，两直线平行，可知GHCD.∥又因为ABCD∥，这样经过点M存在两条直线AB和GH都与直线CD平行.“这与基本事实过直线外一点有”且只有一条直线与这条直线平行相矛盾.这说明∠1≠2∠的假设不成立，所以∠12∠两直线平行，同位角相等.高效上好每节课·快乐上好每天学1根据“两条平行线被第三条直线所截，内错角相等”.你能作出相关的图形吗？2你能说说证明的思路吗？3你能根据所作的图形写出已知、求证吗？平行线的性质高效上好每节课·快乐上好每天学已知两直线平行，同位角相等，证明内错角相等两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。↓已知，如图，直线a∥b,1∠和∠2是直线a、b被直线c截出的内错角.求证：∠1=2.∠文字语言↓符号语言高效上好每节课·快乐上好每天学已知两直线平行，同位角相等，证明内错角相等已知，如图，直线a∥b,1∠和∠2是直线a、b被直线c截出的内错角.求证：∠1=2.∠你能说说证明的思路吗？证明： a∥b（已知）∴∠3=2∠（两直线平行，同位角相等） ∠1=3∠（对顶角相等）∴∠1=2∠（等量代换）反思：通过证明证实了这个命题是真命题，我们可以把它称为定理.即平行线的性质定理.这样就可以把它作为今后证明的依据.高效上好每节课·快乐上好每天学做一做：证明两直线平行，同旁内角互补1作出相关的图形2证明的思路3根据所作的图形写出已知、求证高效上好每节课·快乐上好每天学已知两直线平行，同位角相等，证明同旁内角互补两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。↓已知，如图，直线a∥b,1∠和∠2是直线a、b被直线c截出的同旁内角.求证：...
