012345012345012345678012345678910910012345678012345678910910012345678012345012345定理:同位角相等,两直线平行. ∠1=2,ab.∠∴∥定理:内错角相等,两直线平行. ∠1=∠2,∴a∥b.定理:同旁内角互补,两直线平行. ∠1+∠2=1800,∴a∥b.abc21abc12abc12平行线的判定几何的三种语言☞☞如果我们把平行线的判定定理的条件和结论互换之后得到的命题是真命题吗?定理：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简述为：两直线平行，同位角相等。你能证明此定理吗？ABCDEFMN12已知，如图，直线AB∥CD,1∠和∠2是直线AB、CD被直线EF截出的同位角.求证：∠1=2.∠如果∠1≠∠2，AB与CD的位置关系会怎样呢？证明：假设∠1≠2∠，那么我们可以过点M作直线GH，使∠EMH=∠2，如图所示.“”根据同位角相等，两直线平行，可知GHCD.∥又因为ABCD∥，这样经过点M存在两条直线AB和GH都与直线CD平行.“这与基本事实过直线外一点”有且只有一条直线与这条直线平行相矛盾.这说明∠1≠2∠的假设不成立，所以∠1=2∠.ABCDEFMNGH12议一议：利用这个公理，你能证明哪些熟悉的结论？两直线平行，内错角相等。两直线平行，同旁内角互补。想一想：（1）根据“两条平行线被第三条直线所截，内错角相等”。你能作出相关的图形吗？（2）你能根据所作的图形写出已知、求证吗？（3）你能说说证明的思路吗？1abc23已知，如图，直线a//b,∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的内错角。求证：∠1＝∠2已知：如图，直线ab,1∥∠和∠2是直线a、b被直线c截出的内错角.求证：∠1=2∠123abc证明： ab()∥∴∠3=2∠() ∠3=1()∠∴∠1=2()∠已知两直线平行，同位角相等对顶角相等等量代换做一做：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．已知：如图，直线a//b,∠1和∠2是直线a,b被直线c截出的同旁内角．求证：∠1+∠2＝180°abc123已知：如图，直线a//b,∠1和∠2是直线a,b被直线c截出的同旁内角．求证：∠1+∠2＝180°abc123证法１：a//b（已知）∠3＝∠2（两直线平行，同位角相等）∠1+∠3＝180°（１平角＝１８０°）∠1+∠2＝180°（等量代换）已知：如图，直线a//b,∠1和∠2是直线a,b被直线c截出的同旁内角．求证：∠1+∠2＝180°abc123证法２：ａ//b（已知）∠3＝∠2（两直线平行，内错角相等）∠1+∠3＝180°（１平角＝１８０°）∠1+∠2＝180°（等量代换）证明的一般步骤：第一步：根据题意，画出图形．先根据命题的条件即已知事项，画出图形，再...
