8.4平行线的判定定理一、选择题1．如图，直线都与直线c相交，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；③∠4＋∠7＝180°；④∠5＋∠8＝180°．其中能判断a∥b的条件是（）A．①③B．②④C．③④D．①②③④2．如图，直线被直线所截，若，则（）A．B．C．D．二、填空题1．如图，直线被第三条直线EF所截，则和是_________；如果，那么________∥_______，其理由是___________．2．如图，已知：，填空：（1），∴（）．（2）,∴（）．（3），∴（）．3．填空括号中的空白：1/4如图，已知直线AB与EF相交于O，OC平分平分．求证：（1）；（2）COD为一条直线．证明：与EF相交于O（），∴与为对顶角（）．∴（）．∴（）．又平分（），∴（）．同理．∴（）．为一条直线（），∴为平角（）．即．又（），∴（）．即为平角．∴COD为一条直线（）．三、解答题1．如图，已知直线a、b，任意画一条直线c，使它与a、b都相交，量得，那么a与b平行吗？为什么？2．如图，直线AB、CD被直线EF所截．2/4（1）量得，就可以判定，它的根据是什么？（2）量得，也可以判定，它的根据是什么？3．如图，BE是AB的延长线，量得．（1）从，可以判下哪两条直线平行？它的根据是什么？（2）从，可以判定哪两条直线平行，它的根据是什么？4．如图，已知．求证：．5．如图，已知．求：的度数．6．如图，已知四点共线，且，又．求证：．3/4参考答案一、选择题1．D2．B二、填空题1．同位角；，同位角相等，两直线平行．2．（1）CD，同位角相等，两直线平地（2）CD，内错角相等两直线平行（3），同旁内角互补，两直线平行．3．已知；对顶角定义；对顶角相等；等量的同分量相等；已知；角平分线定义；等量代换；已知；平角定义；已证；等量代换；平角定义三、解答题1．，同位角相等，两直线平行．2．（1）同位角相等，两直线平行．（2）内错角相等，两直线平行．3．（1），同位角相等，两直线平行．（2），内错角相等，两直线平行．4．先证，再根据内错角相等，两直线平行证明即可．5．先由证，再根据两直线平行，同旁内角互补求出．6．，∴．又，∴≌．∴．∴．4/4
