8.4平行线的判定定理一、选择题1.下列关于两直线平行的叙述不正确的是()A.同位角相等,两直线平行；B.内错角相等,两直线平行C.同旁内角不互补,两直线不平行；D.如果a∥b,b⊥c,那么a∥c2.如图1,下列推论及所注理由正确的是()A. ∠1=∠B,∴DE∥BC(两直线平行,同位角相等)B. ∠2=∠C,∴DE∥BC(两直线平行,同位角相等)C. ∠2+∠3+∠B=180°,∴DE∥BC(同旁内角互补,两直线平行)D. ∠4=∠1,∴DE∥BC(对顶角相等)4321EFDCBA54321DCBA54321DCBA(1)(2)(3)3.如图2,当∠1等于()时,AB∥CDA.∠2B.∠3C.∠4D.∠54.如图3,当∠1等于()时,AB不平行于CD(∠1≠90°)A.∠2B.∠3C.∠4的同位角D.∠55.如图4,要使DE∥BC,可根据()对角的关系得出A.1B.2C.3D.4EDCBAcba21ba21(4)(5)(6)1/66.如图5,已知直线a、b被直线c所截,∠1=∠2,你有()种证明a∥b的方法A.3B.4C.5D.6二、填空题1._____________互补,两直线平行.2.内错角_________或同位角________,两直线平行.3.如图6,∠1=60°,当∠2=________时,直线a∥b.4.根据图7及上下文的含义推理并填空:(1) ∠DAC=________(已知)∴AD∥BC()(2) ∠B+_________=180°(已知)∴AD∥BC()DCBA21DCBAba4321(7)(8)(9)5.如图8,已知∠ABC=∠ADC,∠1=∠2,则AB与CD的关系是___________.6.如图9,∠1=∠2,∠3=120°,则∠4=_______.三、计算题1.如图,AC平分∠BAD,∠1=∠2.求证:DC∥AB.321DCBA2.如图,已知:AB⊥EF,垂足为E,CD⊥EF,垂足为F.求证:AB∥CD.2/6GEFDCBA3.已知:如图,∠3与∠1互余,∠3与∠2互余.求证:AB∥CD.四、如图,已知∠ECD=∠BDC,∠B+∠ECD=180°,求证:AB∥CD.EDCBA五、如图,直线EF交AB于E,交CD于F,EG平分∠AEF,FG平分∠EFC,它们相交于G,若∠EGF=90°,求证:AB∥CD.G4321EFDCBA六、小明创造了利用圆规和直尺作平行线的方法:①任意画一个∠AOB,②以O为圆心,任意长为半径画弧,交OA、OB于C、D.③以O为圆心,取大于OC的长为半径画弧,交OA、OB于E、F,连接CD、EF.则CD∥EF.如图,你能解释为什么CD∥EF吗?3/6HG321EFDCBAEFODCBA七、如图,直线a,b相交于点O,以O为圆心的圆分别交a,b于A、B和C、D,则AD和BC有怎样的位置关系?baODCBA4/6参考答案一、1.D2.C3.A4.D5.D6.D二、1.同旁内角互补2.相等;相等3.120°4.(1)∠BCA;内错角相等,两直线平行(2)∠BAD;同旁内角互补,两直线平行5.平行6.120°三、1.证明: AC平分∠BAD∴∠1=∠3又 ∠1=∠2∴∠2=∠3∴DC∥AB2.证明: AB⊥EFCD⊥EF∴∠AEF=∠CFG=90°∴AB∥CD3.3 ∠与∠2互余,3∠与∠1互余1=2∴∠∠ABCD...
