4.5.1 相似三角形的性质.pptxVIP免费

浙教版·九年级上册学习目标理解并掌握相似三角形中对应线段的比等于相似比，并运用其解决问题.理解相似三角形面积的比等于相似比的平方，并运用其解决问题.复习回顾1.相似三角形的判定方法有哪几种？◑定义：对应边成比例，对应角相等的两个三角形相似。◑平行于三角形一边，与另外两边相交所构成的三角形与原三角形相似。◑三边成比例的两个三角形相似。◑两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。◑两角分别相等的两个三角形相似。◑一组直角边和斜边成比例的两个直角三角形相似。2.三角形除了三个角，三条边外，还有哪些要素?如果两个三角形相似，那么，对应的这些要素有什么关系呢？高中线角平分线周长面积复习回顾如图，△ABC∽△A′B′C′，相似比为k，它们对应高、对应中线、对应角平分线的比各是多少？ABCA'B'C'知识精讲 △ABC∽△A′B′C′∴∠B＝∠B'解：如图，分别作出△ABC和△A'B'C'的高AD和A'D'则∠ADB=∠A'D'B'=90°∴△ABD∽△A'B'D'ABCA'B'C'D'D''''ADABkADAB∴以高为例知识精讲ABCA'B'C'如图，△ABC∽△A′B′C′，相似比为k，它们对应高、对应中线、对应角平分线的比各是多少？ABCA'B'C'DDD'D'对应中线对应角平分线知识精讲相似三角形对应线段的比一由此我们可以得到：相似三角形对应高的比、对应中线与对应角平分线的比都等于相似比。一般地，我们有：相似三角形对应线段的比等于相似比。知识精讲解： △ABC∽△DEFDEFH例1已知△ABC∽△DEF，BG、EH分别是△ABC和△DEF的角平分线，BC=6cm，EF=4cm，BG=4.8cm.求EH的长。∴(相似三角形对应角平分线的比等于相似比)BGBCEHEF∴，解得EH=3.24.864EHAGBC∴故EH的长为3.2cm。典例解析1.如果两个相似三角形的对应高的比为2:3，那么对应角平分线的比是，对应边上的中线的比是______。2.△ABC与△A’B’C’的相似比为3:4，若BC边上的高AD＝12cm，则B’C’边上的高A’D’＝_______。2:32:316cm练习巩固相似三角形的周长比也等于相似比吗？为什么？思考：解：如果△ABC∽△A'B'C'，相似比为k，那么''''''ABBCCAkABBCCA，因此AB＝kA'B'，BC＝kB'C'，CA＝kC'A'，从而''''''''''''''''''ABBCCAkABkBCkCAkABBCCAABBCCAABCA'B'C'知识精讲如图，△ABC∽△A′B′C′，相似比为k，它们的面积比是多少？ABCA'B'C'思考：知识精讲由前面的结论，我们有2'''121''''''''2ABCABCBCADSBCADkkkSBCADBCAD△△ABCA'B'C'D'D知识精讲相似三角形周长、面积...