8相似三角形的性质一、选择题（1）下列命题正确的是（）A．两个全等的三角形一定相似B．两个直角三角形一定相似C．两个等腰三角形一定相似D．如果∽，那么（2）的三边长分别为，2，的两边长分别为1和，如果∽，那么的第三条边的长度等于（）A．B．C．2D．（3）若∽，并且周长分别是6和8，那么下式中成立的是（）A．B．C．D．（4）若∽，，则DF等于（）A．3B．4.5C．6D．8（5）∽，如果，则的度数等于（）A．55°B．100°C．25°D．30°（6）若把各边分别扩大为原来的5倍，得到，下面结论不可能成立的是（）A．∽B．与的相似比为C．与的各对应角相等D．与的相似比为（7）下列命题：①所有的等腰三角形都相似．②有一个底角相等的两个等腰三角形相似．③有一个角相等的两个等腰三角形相似．④顶角相等的两个等腰三角形相似．其中真命题的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（1）的各边之比为2：5：6，与其相似的另一个的最大边为1/318cm，那么它的最小边长为___________．（2）的三边长分别是3，4，5，与其相似的的最大边长为15，那么．（3）若两个三角形的相似比是1，则这两个三角形__________．（4）与相似，若相似比为2，那么与的相似比为________．三、解答题1．中，，另一个和它相似的三角形的最短边长为12cm，求其余两边的长度．2．中，，另一个和它相似的的周长为81cm，求的各边长．3．两个相似三角形的一对对应边长分别是35cm和14cm，它们的周长相差60cm，求这两个三角形的周长．4．如图，某一道口的栏杆的短臂长1.25米，长臂长16.5米，当短臂端点下降0.85米时，长臂端点升高多少？（杆的宽度忽略不计）5．如图，已知∽，cm，cm，cm，．求：（1）的度数；（2）的度数；（3）DE的长．6．两个三角形相似，其中一个三角形的两个内角分别为40°，70°，求另一个三角形的最大内角和最小内角．2/3参考答案一、选择题（1）A（提示：∽，要注意对应点写在对应位置上）（2）B（3）D（4）A（5）C（6）B（7）C（提示：其中③不正确，因为这时两个相等的角不一定是对应角）二、填空题（1）6cm（2）54（3）全等（4）三、解答题1．约16.4cm，13.6cm2．18cm，27cm，36cm3．100cm，40cm4．（米）．答：长臂端点上升11.22米．5．（1）50°；（2）60°；（3）6.6．6．最大内角为70°，最小内角为40°．3/3
