1/1527.2相似三角形27.2.2相似三角形的性质一、教学目标【知识与技能】1.相似三角形的一切对应线段的比都等于相似比；2.理解并初步掌握相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方；3.能用三角形的性质解决简单的问题．【过程与方法】通过操作、观察、猜想、类比等活动，进一步提高学生的思维能力和推理论证能力.【情感态度与价值观】通过对性质的发现和论证，可以提高学生学习数学的热情，增强学生的探究意识，引发学生学习数学的兴趣.二、课型新授课2/15三、课时1课时四、教学重难点【教学重点】相似三角形性质定理的理解与运用.【教学难点】探究相似三角形面积的性质，并运用相似三角形的性质定理解决问题.五、课前准备教师：课件、直尺、三角板.学生：直尺、三角板.六、教学过程（一）导入新课（出示课件2、3）教师问：相似三角形的判定方法有哪几种？学生答：1.对应边成比例，对应角相等的两个三角形相似.2.平行于三角形一边，与另外两边相交所构成的三角形与原三角形相似.3/153.三边对应成比例的两三角形相似.4.两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.5.两角分别相等的两个三角形相似.6.两边对应成比例的两直角三角形相似.教师问：三角形除了三个角,三条边外,还有哪些几何量?学生答：角平分线、高线、中线、周长、面积.教师问：如果两个三角形相似，那么它们的这些几何量有一些怎样的性质呢?（二）探索新知知识点1相似三角形对应线段的比教师问：△ABC∽△A′B′C′，相似比为，它们对应高线、对应中线、对应角平分线的比各是多少？（出示课件5～8）师生共同探究：4/15对应高的比;对应中线的比;5/15对应角平分线的比.教师问：△ABC∽△A′B′C′，若相似比为k，它们对应高、对应中线、对应角平分线的比又各是多少？（出示课件9）师生共同探究：探究：相似三角形对应高的比等于相似比.（出示课件10）如图，△A′B′C′∽△ABC，相似比为k，分别作BC，B′C′上的高AD，A′D′．求证：证明： △A′B′C′∽△ABC，∴∠B′=∠B．又 ∠A'D′B'=∠ADB=90°,6/15∴△A′B′D′∽△ABD.从而探究：相似三角形对应中线的比等于相似比.（出示课件11）已知：△ABC∽△DEF.AM、DN分别为中线.求证：证明： △ABC∽△DEF,∴∠B=∠E,又 AM、DN分别是△ABC和△DEF的中线,∴BC=2BM,EF=2EN,∴∴△ABM∽△DEN.7/15∴探究：相似三角形对应角平分线的比等于相似比.（出示课件12）已知：△ABC∽△DEF，AM、DN分别为角平分线.求证：证明： △ABC∽...
