高中数学（人教版A版必修一）配套课件：第二章 基本初等函数（Ⅰ） 第二章 2.2.2(二).pptxVIP免费

2.2.2对数函数及其性质(二)第二章2.2对数函数1.掌握对数型复合函数单调区间的求法及单调性的判定方法；2.掌握对数型复合函数奇偶性的判定方法；3.会解简单的对数不等式；4.了解反函数的概念及它们的图象特点.问题导学题型探究达标检测学习目标问题导学新知探究点点落实知识点一y＝logaf(x)型函数的单调区间思考我们知道y＝2f(x)的单调性与y＝f(x)的单调性相同，那么y＝log2f(x)的单调区间与y＝f(x)的单调区间相同吗？答案答案y＝log2f(x)与y＝f(x)的单调区间不一定相同，因为y＝log2f(x)的定义域与y＝f(x)定义域不一定相同.一般地，形如函数f(x)＝logag(x)的单调区间的求法：①先求g(x)＞0的解集(也就是函数的定义域)；②当底数a大于1时，g(x)＞0限制之下g(x)的单调增区间是f(x)的单调增区间，g(x)＞0限制之下g(x)的单调减区间是f(x)的单调减区间；③当底数a大于0且小于1时，g(x)＞0限制之下g(x)的单调区间与f(x)的单调区间正好相反.知识点二对数不等式的解法思考log2x＜log23等价于x＜3吗？答案答案不等价.log2x＜log23成立的前提是log2x有意义，即x＞0，∴log2x＜log23⇔0＜x＜3.一般地，对数不等式的常见类型：当a＞1时，logaf(x)＞logag(x)⇔fx＞0可省略，gx＞0，fx＞gx；当0＜a＜1时，logaf(x)＞logag(x)⇔fx＞0，gx＞0可省略，fx＜gx.知识点三不同底的对数函数图象相对位置思考y＝log2x与y＝log3x同为(0，＋∞)上的增函数，都过点(1,0)，怎样区分它们在同一坐标系内的相对位置？答案答案可以通过描点定位，也可令y＝1，对应x值即底数.一般地，对于底数a>1的对数函数，在(1，＋∞)区间内，底数越大越靠近x轴；对于底数0