第二章§2.3直线、平面垂直的判定及其性质2.3.2平面与平面垂直的判定1.理解二面角及其平面角的概念，能确认图形中的已知角是否为二面角的平面角；2.掌握二面角的平面角的一般作法，会求简单的二面角的平面角；3.掌握两个平面互相垂直的概念，能用定义和定理判定面面垂直.问题导学题型探究达标检测学习目标问题导学新知探究点点落实知识点一二面角思考1观察教室内门与墙面，当门绕着门轴旋转时，门所在的平面与墙面所形成的角的大小和形状.数学上，用哪个概念来描述门所在的平面与墙面所在的平面所形成的角？答案二面角.思考2平时，我们常说“把门开大一点”，在这里指的是哪个角大一点？答案二面角的平面角.答案1.定义：从一条直线出发的___________所组成的图形.2.相关概念：①这条直线叫二面角的___，②两个半平面叫二面角的___.3.画法：答案两个半平面棱面4.记法：二面角_________或___________或________，或P－AB－Q.5.二面角的平面角：若有①O___l；②OA___α，OB___β；③OA___l，OB___l，则二面角α－l－β的平面角是________.答案α－l－βα－AB－βP－l－Q∈⊂⊂⊥⊥∠AOB知识点二平面与平面垂直思考建筑工人常在一根细线上拴一个重物，做成“铅锤”，用这种方法来检查墙与地面是否垂直.当挂铅锤的线从上面某一点垂下时，如果墙壁贴近铅锤线，则说明墙和地面什么关系？此时铅锤线与地面什么关系？答案都是垂直.1.平面与平面垂直(1)定义：如果两个平面相交，且它们所成的二面角是__________，就说这两个平面互相垂直.(2)画法：记作：_______.答案直二面角α⊥β2.判定定理答案文字语言一个平面过另一个平面的______，则这两个平面垂直图形语言符号语言l⊥α，______⇒α⊥β返回垂线l⊂β题型探究重点难点个个击破类型一定义法判定两平面垂直例1如图，在四面体ABCD中，求证：平面ABD⊥平面BCD.反思与感悟BD＝2a，AB＝AD＝CB＝CD＝AC＝a.解析答案跟踪训练1如图，过S点引三条长度相等但不共面的线段SA、SB、SC，且∠ASB＝∠ASC＝60°，∠BSC＝90°.求证：平面ABC⊥平面BSC.解析答案证明取BC中点D，连接SD、AD，由SA＝SB＝SC，∠ASB＝∠ASC＝60°，得AB＝AC＝SA.∴AD⊥BC，SD⊥BC，∴∠ADS是二面角A－BC－S的平面角.又∠BSC＝90°令SA＝1，则SD＝22，AD＝22，，∴SD2＋AD2＝SA2.∴∠ADS＝90°，∴平面ABC⊥平面BSC.类型二面面垂直的判定定理判定两平面垂直例2如图，在四棱锥P-ABCD中，若PA⊥平面ABCD且ABCD是菱形.求证：平面PAC⊥平面PBD.证...
