高中数学人教版必修2课件2．3.2平面与平面垂直的判定1．已知直线a∥平面α，a⊥平面β，则()AA．α⊥βC．α与β不垂直B．α∥βD．以上都有可能2．已知PA⊥矩形ABCD所在的平面(如图1)．图中互相垂直的平面有()图1A．1对B．2对C．3对D．5对解析：面PAD⊥面AC，面PAB⊥面AC，面PAB⊥面PBC，面PDC⊥面PAD，面PAD⊥面PAB.D高中数学人教版必修2课件A3．若a⊥α，a∥b，b⊂β，那么平面α与平面β的关系是()A．α⊥βB．α∥βC．α与β相交但不垂直D．无法确定高中数学人教版必修2课件4．已知O是△ABC的外心，P是平面ABC外的一点，且PA＝PB＝PC，α是经过PO的任意一个平面，则()AA．α⊥平面ABCB．α与平面ABC不垂直C．α与平面ABC可能垂直也可能不垂直D．以上都不对解析：由O是△ABC的外心，PA＝PB＝PC可得，PO⊥平面ABC，∴α⊥平面ABC.高中数学人教版必修2课件重点二面角的概念及面面垂直的判定1．二面角的定义：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫二面角．这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面．记作二面角α－AB－β(简记为P－AB－Q)．2．二面角的平面角：在二面角α－l－β的棱l上任取一点O，以点O为垂足，在半平面α，β内分别作垂直于棱l的射线OA和OB，则射线OA和OB构成的∠AOB叫做二面角的平面角．二面角的范围：0°≤θ≤180°.高中数学人教版必修2课件3．面面垂直的定义：两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直．记作α⊥β.4．面面垂直的判定定理：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直(线面垂直→面面垂直)．难点求二面角的平面角要求二面角的平面角，关键是根据图形自身特点找出二面角的平面角，主要方法有：定义法，垂面法，三垂线定理法．步骤为作，证，求．高中数学人教版必修2课件面面垂直的判定例1：如图2，P是△ABC所在平面外一点，AP、AB、AC两两垂直．求证：平面PAC⊥平面PAB.图2高中数学人教版必修2课件证法一(定义法)： AB⊥AP，AC⊥AP，∴∠BAC是二面角B－PA－C的平面角．∴平面PAC⊥平面PAB.证法二(定理法)： AB⊥PA，AB⊥AC，AB∩AC＝A，∴AB⊥平面PAC.又 AB⊂平面PAB，∴平面PAC⊥平面PAB.又 AB⊥AC，∴∠BAC＝π2.高中数学人教版必修2课件1－1.已知直线m、n和平面α、β，下列四个命题中，正确的是()DA．若m∥α，n∥α，则m∥nB．若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥βC．若α⊥β，m⊂α，则m⊥βD．若α⊥β，m⊥β，m⊄α，则m∥α高中数学人...
