-1-1.4生活中的优化问题举例-2-重难聚焦典例透析目标导航目标导航1.通过实例体会导数在解决实际问题中的作用.2.掌握利用导数解决某些实际问题的方法,能够利用导数解决简单的实际生活中的优化问题.-3-重难聚焦典例透析目标导航重难聚焦1.如何认识和理解解应用题的解题思路和方法?剖析:解应用题首先要在阅读材料、理解题意的基础上把实际问题抽象成数学问题,就是从实际问题出发,抽象概括,利用数学知识建立相应的数学模型,再利用数学知识对数学模型进行分析、研究,得到数学结论,然后再把数学结论返回到实际问题中去,其思路如下:-4-重难聚焦典例透析目标导航重难聚焦2.利用导数解决生活中优化问题的一般步骤是什么?剖析:利用导数解决生活中优化问题的一般步骤如下:-5-重难聚焦典例透析目标导航重难聚焦名师点拨1.在求实际问题的最大(小)值时,一定要考虑实际问题的意义,不符合实际意义的值应舍去.2.在实际问题中,有时会遇到函数在区间内只有一个点使f'(x)=0的情形,如果函数在这点有极大(小)值,那么不与端点值比较,也可以知道这就是最大(小)值.3.在解决实际优化问题时,不仅要注意将问题中涉及的变量关系用函数关系表示,还应确定出函数关系中自变量的定义区间.-6-重难聚焦典例透析目标导航典例透析题型一题型二题型三面积、容积最值问题【例1】用总长为14.8m的钢条制作一个长方体容器的框架,如果所制容器的底面的一条边比另一条边长0.5m,那么高为多少时,容器的容积最大?并求它的最大容积.分析:设底面一条边长为xm,用x表示另一条边长和高,从而表示出容积,利用对容积函数求导来求最值.-7-重难聚焦典例透析目标导航典例透析题型一题型二题型三解:设容器底面一条边长为xm,则另一条边长为(x+0.5)m,高为14.8-4𝑥-4(𝑥+0.5)4=(3.2−2𝑥)m.由൜3.2-2𝑥>0,𝑥>0,解得0
