温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时自测·当堂达标1.已知某生产厂家的年利润y(单位:万元)与年产量x(单位:万件)的函数解析式为y=-x3+81x-234,则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为()A.13万件B.11万件C.9万件D.7万件【解析】选C.因为y′=-x2+81,所以当x∈(9,+∞)时,y′<0;当x∈(0,9)时,y′>0,所以函数y=-x3+81x-234在(9,+∞)上单调递减,在(0,9)上单调递增,所以x=9是函数的极大值点.又因为函数在(0,+∞)上只有一个极大值点,所以函数在x=9处取得最大值.2.在某城市的发展过程中,交通状况逐渐受到更多的关注,据有关统计数据显示,从上午6时到9时,车辆通过该市某一路段的用时y(分钟)与车辆进入该路段的时刻t之间的关系可近似地用函数表示为:y=-t3-t2+36t-,则在这段时间内,通过该路段用时最多的时刻是()A.6时B.7时C.8时D.9时【解析】选C.y′=-t2-t+36=-(t+12)(t-8),令y′=0,得t=-12(舍去)或t=8,当6≤t<8时,y′>0,当80;400,所以当x=8-4时,l取得最小值.此时,x=8-4≈2.343,y≈2.828.即当x为2.343m,y为2.828m时,用料最省.关闭Word文档返回原板块
