-1-4.3空间直角坐标系-2-4.3.1空间直角坐标系-3-4.3.1空间直角坐标系目标导航知识梳理重难聚焦典例透析1.了解右手直角坐标系及有关概念,掌握空间直角坐标系中任意一点的坐标的含义.2.会建立空间直角坐标系,并能求出点的坐标.-4-4.3.1空间直角坐标系目标导航知识梳理重难聚焦典例透析121.空间直角坐标系定义以空间中两两垂直且相交于一点O的三条直线分别为x轴、y轴、z轴,这时就说建立了空间直角坐标系Oxyz,其中点O叫做坐标原点,x轴、y轴、z轴叫做坐标轴.通过每两个坐标轴的平面叫做坐标平面,分别称为xOy平面、yOz平面、zOx平面画法在平面上画空间直角坐标系Oxyz时,一般使∠xOy=135°,∠yOz=90°图示说明在空间直角坐标系中,让右手拇指指向x轴的正方向,食指指向y轴的正方向,如果中指指向z轴的正方向,则称这个坐标系为右手直角坐标系.本书建立的坐标系都是右手直角坐标系-5-4.3.1空间直角坐标系目标导航知识梳理重难聚焦典例透析12【做一做1】在空间直角坐标系中,三条坐标轴()A.两两垂直且相交于一点B.两两平行C.仅有两条不垂直D.仅有两条垂直答案:A-6-4.3.1空间直角坐标系目标导航知识梳理重难聚焦典例透析122.坐标如图,设点M为空间直角坐标系中的一个定点,过点M分别作垂直于x轴、y轴和z轴的平面,依次交x轴、y轴和z轴于点P,Q和R.设点P,Q和R在x轴、y轴和z轴上的坐标分别是x,y和z,那么点M就对应唯一确定的有序实数组(x,y,z).有序实数组(x,y,z)叫做点M在此空间直角坐标系中的坐标,记作M(x,y,z),其中x叫做点M的横坐标,y叫做点M的纵坐标,z叫做点M的竖坐标.-7-4.3.1空间直角坐标系目标导航知识梳理重难聚焦典例透析12知识拓展空间中两点P1(x1,y1,z1),P2(x2,y2,z2),线段P1P2的中点为P0(x0,y0,z0),则ەۖ۔ۖۓ𝑥0=𝑥1+𝑥22,𝑦0=𝑦1+𝑦22,𝑧0=𝑧1+𝑧22.这个公式称为空间直角坐标系中的中点坐标公式,是平面直角坐标系中中点坐标公式的拓展.-8-4.3.1空间直角坐标系目标导航知识梳理重难聚焦典例透析12【做一做2】点P(1,4,-3)与点Q(3,-2,5)的中点坐标是()A.(4,2,2)B.(2,-1,2)C.(2,1,1)D.(4,-1,2)解析:根据空间中点坐标公式,可得中点坐标为ቀ1+32,4-22,-3+52ቁ,即(2,1,1).答案:C-9-4.3.1空间直角坐标系目标导航知识梳理重难聚焦典例透析121.空间直角坐标系中特殊位置点的坐标剖析:如下表所示.点的位置点的坐标形式原点(0,0,0)x轴上(a,0,0)y轴上(0,b,0)z轴上(0,0,c)xOy平面上(a,b,0)yOz平面上(0,b,c)xOz平面上(a,0,c)-10-4.3.1空间直角坐标系目标导航知识梳理重难...
