空间直角坐标系提问:在数轴上如何来表示一个点？那么一点P在直角坐标系中怎么表示呢?OxypAB点P的坐标用(a,b)来表示ab墙墙地面下图是一个房间的示意图,我们来探讨板凳和气球位置的表示方法.z1xy1O1pab(a,b)p从空间某一个定点０引三条互相垂直且有相同单位长度的数轴，这样就建立了空间直角坐标系０－xyz．xyzo13501350空间直角坐标系的画法:1.X轴与y轴、x轴与z轴均成1350,而z轴垂直于y轴,1234512345154323.y轴和z轴222.射线的方向叫做正向,其相反方向则叫做负向.Ⅶxyozxy面yz面zx面坐标面把空间分成ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅧ每一个部分叫卦限八个部分有了空间直角坐标系，那刚才所讲的气球怎样来表示它的坐标呢？oxyzpabc经过A点作三个平面分别垂直于x轴、y轴和z轴，它们与x轴、y轴和z轴分别交于三点，三点在相应的坐标轴上的坐标a,b,c组成的有序实数对（a,b,c)叫做点Ａ的坐标记为：Ａ（a,b,c）P1ABCyo111bc0PP第二种表示情况1Pxa记作(,,)PabcZ在空间直角坐标系中，作出点A（1,４,4）.例解：oxyzＯ从原点出发沿x轴正方向移动1个单位Ｐ1Ｐ1沿与y轴平行的方向向右移动４个单位Ｐ2Ｐ2沿与z轴平行的方向向上移动4个单位ＰＰ（1,４,4）Ｐ１1Ｐ2４4那么点B(1,4,-4)又怎样画呢?变形在空间直角坐标系中，作出点C(1,-4,4)D(-1,4,4).oxyz想一想:我们刚才所讲的点A,B,C,D分别在哪些卦限?A第Ⅰ卦限B第Ⅴ卦限CD第Ⅳ卦限第Ⅱ卦限Ⅶxyozxoy面yoz面zox面ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅧⅠ(+,+,+)Ⅲ(-,-,+)Ⅱ(-,+,+)Ⅳ(+,-,+)Ⅵ(-,+,-)Ⅴ(+,+,-)Ⅶ(-,-,-)Ⅷ(+,-,-)再想一想?各个卦限中的点的符号是怎样的呢?总结(1)在上方卦限Z坐标为正;(2)在下方卦限Z坐标为负.在空间直角坐标系中,X,Y,Z轴上的点.xoy,yoz,xoz坐标平面内的点的坐标各有什么特点？),,(zyxM)0,0,(xP)0,,0(yQ),0,0(zR)0,,(yxA),,0(zyB),,(zoxC)0,0,0(Oyxz原点(0,0,0)X轴上(x,0,0)Y轴(0,y,0)Z轴上(0,0,z)Xy面(x,y,0)Yz面(0,y,z)Zx面(x,0,z)那么点(0,1,0),(1,0,0),(2,0,1)在哪些卦限呢?课堂练习：1.在空间直角坐标系中，画出下列各点,并说出这些点的位置：Ａ(5,0,0),B(0,0,4),C(0,5,0),D(3,0,1)E(0,1,2),F(2,1,0)2.在空间直角坐标系中作出下列各点，并说出这些点的位置：A(-1,-4,4)B(-3,-2,-2)C(-3,5,-5)课堂小结：１．空间直角坐标系的概念．２．空间直角坐标系的画法．３．运用空间直角坐标系表示空间点．课堂作业
