-1-2.相似三角形的性质-2-2.相似三角形的性质ZHONGNANJVJIAO重难聚焦DIANLITOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航1.掌握相似三角形的性质.2.能利用相似三角形的性质解决有关问题.-3-2.相似三角形的性质ZHONGNANJVJIAO重难聚焦DIANLITOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航相似三角形性质和全等三角形性质的比较剖析:如下表所示.全等三角形相似三角形对应边相等对应边成比例对应角相等对应角相等对应中线相等对应中线的比等于相似比对应角平分线相等对应角平分线的比等于相似比对应高相等对应高的比等于相似比周长相等周长的比等于相似比面积相等面积的比等于相似比的平方-4-2.相似三角形的性质ZHONGNANJVJIAO重难聚焦DIANLITOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航全等三角形相似三角形外接(内切)圆的直径相等外接(内切)圆的直径比等于相似比外接(内切)圆的周长相等外接(内切)圆的周长比等于相似比外接(内切)圆的面积相等外接(内切)圆的面积比等于相似比的平方-5-2.相似三角形的性质ZHONGNANJVJIAO重难聚焦DIANLITOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航题型一题型二题型三题型一等相似比问题【例1】已知△ABC∽△A'B'C',△ABC的周长为60cm,△A'B'C'的周长为72cm,AB=15cm,B'C'=24cm,求:(1)BC,A'B';(2)AC,A'C'.分析:先由相似三角形周长的比得到相似比,再利用相似比求解.-6-2.相似三角形的性质ZHONGNANJVJIAO重难聚焦DIANLITOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航题型一题型二题型三解: △ABC∽△A'B'C',∴𝐴𝐵𝐴'𝐵'=𝐵𝐶𝐵'𝐶'=𝐴𝐶𝐴'𝐶'=6072=56.(1) AB=15cm,∴15𝐴'𝐵'=56,∴𝐴′𝐵′=18cm. B'C'=24cm,∴𝐵𝐶24=56,∴BC=20cm.(2) AB+BC+AC=60cm,∴AC=60-AB-BC=60-15-20=25(cm). 𝐴𝐶𝐴'𝐶'=56,∴25𝐴'𝐶'=56,解得A'C'=30cm.-7-2.相似三角形的性质ZHONGNANJVJIAO重难聚焦DIANLITOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航题型一题型二题型三反思利用相似三角形的性质进行有关的计算,往往与相似三角形对应边的比及对应角相等有关.解决此类问题,要善于联想,变换比例式,从而达到求解的目的.-8-2.相似三角形的性质ZHONGNANJVJIAO重难聚焦DIANLITOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航题型一题型二题型三【变式训练1】如果两个相似三角形对应边上的中线之比为3∶4,周长之和是35,那么这两个三角形的周长分别是()A.13和22B.14和21C.15和20D.16和19解析:由相似三角形的周长之比、对应中线之比均等于相似比,可得两个相似三角形的周长之比又 C1+C2=35,∴C1=15,C2=20,即两个三角...
