优翼第8章一元一次不等式小结与复习要点梳理一、不等式的有关概念二、不等式的基本性质1.性质1：如果a＞b，那么a＋c＞，a－c＞.b＋cb－c2.性质2：如果a＞b，c＞0，那么acbc，.acbc＞＞3.性质3：如果a＞b，c＜0，那么acbc，.acbc＜＜不等号一元一次不等式一元一次不等式组不等式的解集不等式组的解集不等式1.分别求出不等式组中各个不等式的解集；2.利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分.解一元一次不等式和解一元一次方程类似，有等步骤.四、解一元一次不等式组三、解一元一次不等式去分母去括号移项合并同类项系数化为1abababab同大取大同小取小大小小大中间找大大小小无处找x＞bx＜aa＜x＜b无解.五、用数轴表示一元一次不等式(组)的解集(a＜b)xaxb＞；＞；.xaxb＜；＞xaxb＞；＜；xaxb＜；＜；xxxx六、利用一元一次不等式(组)解决实际问题1.根据题意，适当设出未知数；2.找出题中数量间的不等关系；3.用未知数表示不等关系中的数量；4.列出不等式(组)并求出其解集；5.检验并根据实际问题的要求写出符合题意的解或解集，即作答.考点讲练例1下列命题正确的是()A.若a＞b，b＜c，则a＞cB.若a＞b，则ac＞bcC.若a＞b，则ac2＞bc2D.若ac2＞bc2，则a＞bD考点一运用不等式的基本性质求解【解析】选项A，由a＞b，b＜c，不能根据不等式的性质确定a＞c；选项B，a＞b，当c＝0时，ac＝bc，不能根据不等式的性质确定ac＞bc；选项C，a＞b，当c＝0时，ac2＝bc2，不能根据不等式的性质确定ac2＞bc2；选项D，ac2＞bc2，隐含c≠0，可以根据不等式的性质在不等式的两边同时除以正数c2从而确定a＞b1.已知a＜b，则下列各式不成立的是()A.3a＜3bB.－3a＜－3bC.a－3＜b－3D.3＋a＜3＋bB针对训练2.已知关于x的不等式(1－a)x＞2的解集为则a的取值范围是()A.a＞0B.a＞1C＜0D＜121xa,＜B例2解不等式：并把解集表示在数轴上.21921.36xx≤解：去分母，得2(2x－1)－(9x＋2)≤6，去括号，得4x－2－9x－2≤6，移项，得4x－9x≤6＋2＋2，合并同类项，得－5x≤10，系数化1，得x≥－2.不等式的解集在数轴上表示如图所示.考点二解一元一次不等式01-2-1-3-4-5233.不等式2x－1≤6的正整数解是.1，2，34.已知关于x的方程2x＋4＝m－x的解为负数，则m的取值范围是m＜4针对训练方法总结先求出不等式的解集，然后根据“大于向右画，小于向左画；含等号用实心圆点，不含等号用空心圆圈”的原则在数轴上表示解集.例3解不等式组把解集在数轴上表示出来，并将解...
