本资料分享自千人教师QQ群323031380期待你的加入与分享300G资源等你来本资料分享自千人教师QQ群323031380期待你的加入与分享300G资源等你来2012-2021十年全国高考数学真题分类汇编计数原理（精解精析）一、选择题1．(2021年高考全国乙卷理科)将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目进行培训，每名志愿者只分配到1个项目，每个项目至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有()A．60种B．120种C．240种D．480种【答案】C解析：根据题意，有一个项目中分配2名志愿者，其余各项目中分配1名志愿者，可以先从5名志愿者中任选2人，组成一个小组，有种选法；然后连同其余三人，看成四个元素，四个项目看成四个不同的位置，四个不同的元素在四个不同的位置的排列方法数有4！种，根据乘法原理，完成这件事，共有种不同的分配方案，故选：C．【点睛】本题考查排列组合的应用问题，属基础题，关键是首先确定人数的分配情况，然后利用先选后排思想求解．2．(2020年高考数学课标Ⅰ卷理科)的展开式中x3y3的系数为()A．5B．10C．15D．20【答案】C【解析】展开式的通项公式为（且）所以的各项与展开式的通项的乘积可表示为：和在中，令，可得：，该项中的系数为，本资料分享自千人教师QQ群323031380期待你的加入与分享300G资源等你来本资料分享自千人教师QQ群323031380期待你的加入与分享300G资源等你来在中，令，可得：，该项中的系数为所以的系数为故选：C【点睛】本题主要考查了二项式定理及其展开式的通项公式，还考查了赋值法、转化能力及分析能力，属于中档题．3．(2019年高考数学课标Ⅲ卷理科)的展开式中的系数为()A．12B．16C．20D．24【答案】A【解析】因为，所以的系数为，故选A．【点评】本题主要考查二项式定理，利用展开式通项公式求展开式指定项的系数，是常规考法。4．(2018年高考数学课标Ⅲ卷（理）)的展开式中的系数为()A．B．C．D．【答案】C解析：展开式的通项公式为，令，解得，故含的系数为，故选C．5．(2017年高考数学新课标Ⅰ卷理科)621(1)(1)xx展开式中2x的系数为()A．15B．20C．30D．35【答案】C【解析】因为6662211(1)(1)1(1)(1)xxxxx,则6(1)x展开式中含2x的项为2226115Cxx,621(1)xx展开式中含2x的项为44262115Cxxx,故2x前系数为151530,选本资料分享自千人教师QQ群323031380期待你的加入与分享300G资源等你来本资料分享自千人教师QQ群323031380期待你的加入与分享300G资...
