本资料分享自千人教师QQ群323031380期待你的加入与分享300G资源等你来本资料分享自千人教师QQ群323031380期待你的加入与分享300G资源等你来2012-2021十年全国卷高考数学真题分类精编导数小题（精解精析）一、选择题1．(2021年高考全国乙卷理科)设，若为函数的极大值点，则()A.B．C．D．【答案】D解析：若，则为单调函数，无极值点，不符合题意，故．有和两个不同零点，且在左右附近是不变号，在左右附近是变号的．依题意，为函数的极大值点，在左右附近都是小于零的．当时，由，，画出的图象如下图所示：由图可知，，故．当时，由时，，画出的图象如下图所示：本资料分享自千人教师QQ群323031380期待你的加入与分享300G资源等你来本资料分享自千人教师QQ群323031380期待你的加入与分享300G资源等你来由图可知，，故．综上所述，成立．故选：D【点睛】本小题主要考查三次函数的图象与性质，利用数形结合的数学思想方法可以快速解答．2．(2020年高考数学课标Ⅰ卷理科)函数的图像在点处的切线方程为()A．B．C．D．【答案】B【解析】，，，，因此，所求切线的方程为，即．故选：B．【点睛】本题考查利用导数求解函图象的切线方程，考查计算能力，属于基础题3．(2020年高考数学课标Ⅲ卷理科)若直线l与曲线y=和x2+y2=都相切，则l的方程为()A．y=2x+1B．y=2x+C．y=x+1D．y=x+【答案】D解析：设直线在曲线上的切点为，则，本资料分享自千人教师QQ群323031380期待你的加入与分享300G资源等你来本资料分享自千人教师QQ群323031380期待你的加入与分享300G资源等你来函数的导数为，则直线的斜率，设直线的方程为，即，由于直线与圆相切，则，两边平方并整理得，解得，（舍），则直线的方程为，即．故选：D．【点睛】本题主要考查了导数的几何意义的应用以及直线与圆的位置的应用，属于中档题．4．(2019年高考数学课标Ⅲ卷理科)已知曲线在点处的切线方程为，则()A．B．C．D．【答案】D【解析】由，根据导数的几何意义易得，解得，从而得到切点坐标为，将其代入切线方程，得，解得，故选D．【点评】准确求导是进一步计算的基础，本题易因为导数的运算法则掌握不熟，二导致计算错误．求导要“慢”，计算要准，是解答此类问题的基本要求．另外对于导数的几何意义要注意给定的点是否为切点，若为切点，牢记三条：①切点处的导数即为切线的斜率；②切点在切线上；③切点在曲线上。5．(2018年高考数学课标卷Ⅰ（理）)设函数，若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为()A...
