本资料分享自千人教师QQ群323031380期待你的加入与分享300G资源等你来本资料分享自千人教师QQ群323031380期待你的加入与分享300G资源等你来2012-2021十年全国高考数学真题分类汇编数列大题（原卷版）1．(2021年高考全国乙卷理科)记为数列的前n项和，为数列的前n项积，已知．(1)证明：数列是等差数列;(2)求的通项公式．2．(2021年高考全国甲卷理科)已知数列的各项均为正数，记为的前n项和，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立．①数列是等差数列：②数列是等差数列；③．注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分．3．(2020年高考数学课标Ⅰ卷理科)设是公比不为1的等比数列，为，的等差中项．(1)求的公比；(2)若，求数列的前项和．4．(2020年高考数学课标Ⅲ卷理科)设数列{an}满足a1=3，．(1)计算a2，a3，猜想{an}的通项公式并加以证明；(2)求数列{2nan}的前n项和Sn．5．(2019年高考数学课标全国Ⅱ卷理科)已知数列和满足，，，．证明：是等比数列，是等差数列；求和的通项公式．6．(2018年高考数学课标Ⅲ卷（理）)(12分)等比数列中，，本资料分享自千人教师QQ群323031380期待你的加入与分享300G资源等你来本资料分享自千人教师QQ群323031380期待你的加入与分享300G资源等你来(1)求的通项公式；(2)记为的前项和，若，求．(1)或；(2)7．(2018年高考数学课标Ⅱ卷（理）)(12分)记为等差数列的前项和，已知，．(1)求的通项公式；(2)求，并求的最小值．8．(2016高考数学课标Ⅲ卷理科)已知数列的前项和,其中.(Ⅰ)证明是等比数列,并求其通项公式;(Ⅱ)若,求.9．(2016高考数学课标Ⅱ卷理科)(本题满分12分)为等差数列的前项和，且记，其中表示不超过的最大整数，如．(I)求；(II)求数列的前1000项和．10．(2015高考数学新课标1理科)(本小题满分12分)为数列的前项和．已知(Ⅰ)求的通项公式：(Ⅱ)设,求数列的前项和11．(2014高考数学课标2理科)(本小题满分12分)已知数列满足=1，．(Ⅰ)证明是等比数列，并求的通项公式；(Ⅱ)证明：本资料分享自千人教师QQ群323031380期待你的加入与分享300G资源等你来本资料分享自千人教师QQ群323031380期待你的加入与分享300G资源等你来12．(2014高考数学课标1理科)已知数列{}na的前n项和为nS,11a=,0na,11nnnaaS,其中为常数．(1)证明:2nnaal+-=;(2)是否存在,使得{}na为等差数列?并说明理由．
