本资料分享自千人教师QQ群323031380期待你的加入与分享300G资源等你来本资料分享自千人教师QQ群323031380期待你的加入与分享300G资源等你来2012-2021十年全国高考数学真题分类汇编导数大题（原卷版）1．(2021年高考全国甲卷理科)已知且，函数．(1)当时，求的单调区间；(2)若曲线与直线有且仅有两个交点，求a的取值范围．2．(2021年高考全国乙卷理科)设函数，已知是函数的极值点．(1)求a；(2)设函数．证明:．3．(2020年高考数学课标Ⅰ卷理科)已知函数．(1)当a=1时，讨论f(x)的单调性；(2)当x≥0时，f(x)≥x3+1，求a的取值范围．4．(2020年高考数学课标Ⅱ卷理科)已知函数f(x)=sin2xsin2x．(1)讨论f(x)在区间(0，π)的单调性；(2)证明：；(3)设n∈N*，证明：sin2xsin22xsin24x…sin22nx≤.5．(2020年高考数学课标Ⅲ卷理科)设函数，曲线在点(，f())处的切线与y轴垂直．(1)求b．(2)若有一个绝对值不大于1的零点，证明：所有零点的绝对值都不大于1．6．(2019年高考数学课标Ⅲ卷理科)已知函数．本资料分享自千人教师QQ群323031380期待你的加入与分享300G资源等你来本资料分享自千人教师QQ群323031380期待你的加入与分享300G资源等你来(1)讨论的单调性；(2)是否存在，使得在区间的最小值为且最大值为1？若存在，求出的所有值；若不存在，说明理由．7．(2019年高考数学课标全国Ⅱ卷理科)已知函数．讨论的单调性，并证明有且仅有两个零点；设是的一个零点，证明曲线在点处的切线也是曲线的切线．8．(2019年高考数学课标全国Ⅰ卷理科)已知函数，为的导数．证明：(1)在区间存在唯一极大值点；(2)有且仅有2个零点．9．(2018年高考数学课标Ⅲ卷（理）)已知函数．(1)若，证明：当时，，当时，；(2)若是的极大值点，求．10．(2018年高考数学课标Ⅱ卷（理）)(12分)已知函数．(1)若，证明：当时，；(2)若在只有一个零点，求．(二)选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。11．(2018年高考数学课标卷Ⅰ（理）)(12分)已知函数．(1)讨论的单调性；(2)若存在两个极值点，证明：．12．(2017年高考数学新课标Ⅰ卷理科)已知函数22xxfxaeaex．本资料分享自千人教师QQ群323031380期待你的加入与分享300G资源等你来本资料分享自千人教师QQ群323031380期待你的加入与分享300G资源等你来(1)讨论fx的单调性;(2)若fx有两个零点,求a的取值范围．(二)选考题:共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做,...
