本资料分享自千人教师QQ群323031380期待你的加入与分享300G资源等你来本资料分享自千人教师QQ群323031380期待你的加入与分享300G资源等你来2012-2021十年全国高考数学真题分类汇编立体几何大题（原卷版）1．(2021年高考全国甲卷理科)已知直三棱柱中，侧面为正方形，，E，F分别为和的中点，D为棱上的点．(1)证明：；(2)当为何值时，面与面所成的二面角的正弦值最小?2．(2021年高考全国乙卷理科)如图，四棱锥的底面是矩形，底面，，为的中点，且．(1)求；(2)求二面角的正弦值．本资料分享自千人教师QQ群323031380期待你的加入与分享300G资源等你来本资料分享自千人教师QQ群323031380期待你的加入与分享300G资源等你来3．(2020年高考数学课标Ⅰ卷理科)如图，为圆锥的顶点，是圆锥底面的圆心，为底面直径，．是底面的内接正三角形，为上一点，．(1)证明：平面；(2)求二面角的余弦值．4．(2020年高考数学课标Ⅱ卷理科)如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1的底面是正三角形，侧面BB1C1C是矩形，M，N分别为BC，B1C1的中点，P为AM上一点，过B1C1和P的平面交AB于E，交AC于F．(1)证明：AA1∥MN，且平面A1AMN⊥EB1C1F；(2)设O为△A1B1C1的中心，若AO∥平面EB1C1F，且AO=AB，求直线B1E与平面A1AMN所成角的正弦值．5．(2020年高考数学课标Ⅲ卷理科)如图，在长方体中，点分别在棱上，本资料分享自千人教师QQ群323031380期待你的加入与分享300G资源等你来本资料分享自千人教师QQ群323031380期待你的加入与分享300G资源等你来且，．(1)证明：点在平面内；(2)若，，，求二面角的正弦值．6．(2019年高考数学课标Ⅲ卷理科)图1是由矩形ADEB，Rt△ABC和菱形BFGC组成的一个平面图形，其中AB=1，BE=BF=2，∠FBC=60°，将其沿AB，BC折起使得BE与BF重合，连结DG，如图2．(1)证明：图2中的A，C，G，D四点共面，且平面ABC⊥平面BCGE；(2)求图2中的二面角B−CG−A的大小．D图2图1E(F)GFCADEBABCG7．(2019年高考数学课标全国Ⅱ卷理科)如图，长方体的底面是正方形，点在棱上，．证明：平面；若，求二面角的正弦值．本资料分享自千人教师QQ群323031380期待你的加入与分享300G资源等你来本资料分享自千人教师QQ群323031380期待你的加入与分享300G资源等你来8．(2019年高考数学课标全国Ⅰ卷理科)如图，直四棱柱的底面是菱形，分别是，，的中点．(1)证明：平面；(2)求二面角的正弦值．9．(2018年高考数学课标Ⅲ卷（理）)(12分)如图，边长为的正方形所在平面与半圆弧所在的平面垂直，是弧上异于...
