本资料分享自千人教师QQ群323031380期待你的加入与分享300G资源等你来本资料分享自千人教师QQ群323031380期待你的加入与分享300G资源等你来2012-2021十年全国高考数学真题分类汇编直线与圆（精解精析）一、选择题1．(2020年高考数学课标Ⅰ卷理科)已知⊙M：，直线：，为上的动点，过点作⊙M的切线，切点为，当最小时，直线的方程为()A．B．C．D．【答案】D【解析】圆的方程可化为，点到直线的距离为，所以直线与圆相离．依圆的知识可知，四点四点共圆，且，所以，而，当直线时，，，此时最小．∴即，由解得，．所以以为直径的圆的方程为，即，两圆的方程相减可得：，即为直线的方程．故选：D．【点睛】本题主要考查直线与圆，圆与圆的位置关系的应用，以及圆的几何性质的应用，意在考查学生的转化能力和数学运算能力，属于中档题．本资料分享自千人教师QQ群323031380期待你的加入与分享300G资源等你来本资料分享自千人教师QQ群323031380期待你的加入与分享300G资源等你来2．(2020年高考数学课标Ⅱ卷理科)若过点(2，1)的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线的距离为()A．B．C．D．【答案】B解析：由于圆上的点在第一象限，若圆心不在第一象限，则圆与至少与一条坐标轴相交，不合乎题意，所以圆心必在第一象限，设圆心的坐标为，则圆的半径为，圆的标准方程为．由题意可得，可得，解得或，所以圆心的坐标为或，圆心到直线的距离均为；圆心到直线的距离均为圆心到直线的距离均为；所以，圆心到直线的距离为．故选：B．【点睛】本题考查圆心到直线距离的计算，求出圆的方程是解题的关键，考查计算能力，属于中等题．3．(2018年高考数学课标Ⅲ卷（理）)直线分别与轴，轴交于两点，点在圆本资料分享自千人教师QQ群323031380期待你的加入与分享300G资源等你来本资料分享自千人教师QQ群323031380期待你的加入与分享300G资源等你来上，则面积的取值范围是()A．B．C．D．【答案】A解法一：由直线易知，，故圆的圆心到直线的距离为，所以点到直线的距离的取值范围为即所以，故选A．解法二：设，则点到直线的距离，令，则代入圆的方程整理得：利用方程有解条件，则有注：此处也可利用线性规划寻求的范围解法三：利用三角换元设，则解法四：利用面积公式的坐标形式设则本资料分享自千人教师QQ群323031380期待你的加入与分享300G资源等你来本资料分享自千人教师QQ群323031380期待你的加入与分享300G资源等你来下同解法二注：①当然也可把点设为三角形式，并且更加简...
