本资料分享自千人教师QQ群323031380期待你的加入与分享300G资源等你来本资料分享自千人教师QQ群323031380期待你的加入与分享300G资源等你来2012-2021十年全国高考数学真题分类汇编立体几何小题（精解精析）一、选择题1．(2021年高考全国乙卷理科)在正方体中，P为的中点，则直线与所成的角为()A．B．C．D．【答案】D解析：如图，连接，因为∥，所以或其补角为直线与所成的角，因为平面A1B1C1D1，所以，又，，所以平面，所以，设正方体棱长为2，则，，所以．故选：D本资料分享自千人教师QQ群323031380期待你的加入与分享300G资源等你来本资料分享自千人教师QQ群323031380期待你的加入与分享300G资源等你来2．(2021年高考全国甲卷理科)在一个正方体中，过顶点A的三条棱的中点分别为E，F，G．该正方体截去三棱锥后，所得多面体的三视图中，正视图如图所示，则相应的侧视图是()()A．B．C．D．【答案】D解析：由题意及正视图可得几何体的直观图，如图所示，所以其侧视图为本资料分享自千人教师QQ群323031380期待你的加入与分享300G资源等你来本资料分享自千人教师QQ群323031380期待你的加入与分享300G资源等你来故选：D3．(2021年高考全国甲卷理科)已如A．B．C是半径为1的球O的球面上的三个点，且，则三棱锥的体积为()A．B．C．D．【答案】A解析：，为等腰直角三角形，，则外接圆的半径为，又球的半径为1，设到平面的距离为，则，所以．故选：A．【点睛】关键点睛：本题考查球内几何体问题，解题的关键是正确利用截面圆半径、球半径、球心到截面距离的勾股关系求解．4．(2020年高考数学课标Ⅰ卷理科)已知为球的球面上的三个点，⊙为的外接圆，若⊙的面积为，，则球的表面积为()A．B．C．D．【答案】A【解析】设圆半径为，球的半径为，依题意，得，为等边三角形，本资料分享自千人教师QQ群323031380期待你的加入与分享300G资源等你来本资料分享自千人教师QQ群323031380期待你的加入与分享300G资源等你来由正弦定理可得，，根据球的截面性质平面，，球的表面积．故选：A【点睛】本题考查球的表面积，应用球的截面性质是解题的关键，考查计算求解能力，属于基础题．5．(2020年高考数学课标Ⅰ卷理科)埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为()()A．B．C．D．【答案】C【解析】如图，设，则，本资料分享自...
