第18课时二次函数的应用INCLUDEPICTURE"../练出高分.TIF"\*MERGEFORMATINCLUDEPICTURE"../A组.TIF"\*MERGEFORMAT(60分)一、选择题(每题6分，共12分)1．[2015·铜仁]河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图18－1所示的平面直角坐标系，其函数的关系式为y＝－x2，当水面离桥拱顶的高度DO是4m时，这时水面宽度AB为(C)图18－1A．－20mB．10mC．20mD．－10m【解析】根据题意B的纵坐标为－4，把y＝－4代入y＝－x2，得x＝±10，∴A(－10，－4)，B(10，－4)，∴AB＝20m．即水面宽度AB为20m.2．[2015·金华]图18－2②是图18－2①中拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为O，B，以点O为原点，水平直线OB为x轴，建立平面直角坐标系，桥的拱形可以近似看成抛物线y＝－(x－80)2＋16，桥拱与桥墩AC的交点C恰好在水面，有AC⊥x轴，若OA＝10m，则桥面离水面的高度AC为(B)A．16mB.mC．16mD.m图18－2【解析】 AC⊥x轴，OA＝10m，∴点C的横坐标为－10，当x＝－10时，y＝－(x－80)2＋16＝－(－10－80)2＋16＝－，∴C，∴桥面离水面的高度AC为m.二、填空题(每题6分，共18分)3．[2014·咸宁]科学家为了推测最适合某种珍奇植物生长的温度，将这种植物分别放在不同温度的环境中，经过一定时间后，测试这种植物高度的增长情况，部分数据如下表：温度T/℃－4－2014植物高度增长量l/mm4149494625科学家经过猜想，推测出l与T之间是二次函数关系．由此可以推测最适合这种植物生长的温度为__－1__℃.【解析】设y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，选(0，49)，(1，46)，(4，25)代入后得方程组解得所以y与x之间的二次函数解析式为y＝－x2－2x＋49，当x＝－＝－1时，y有最大值50，即说明最适合这种植物生长的温度是－1℃.4．[2015·温州]某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙(墙足够长)，中间用一道墙隔开，并在如图18－3所示的三处各留1m宽的门．已知计划中的材料可建墙体(不包括门)总长为27m，则能建成的饲养室面积最大为__75__m2.【解析】设垂直于墙的材料长为xm，则平行于墙的材料长为27＋3－3x＝30－3x，则总面积S＝x(30－3x)＝－3x2＋30x＝－3(x－5)2＋75，故饲养室的最大面积为75m2.5．如图18－4，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝12mm，BC＝24mm，动点P从点A开始沿边AB向点B以2mm/s的速度移动(不与点B重合)，动点Q从点B开始沿边BC向点C以4mm/s的速度移动(不与点C图18－3图18－4重合)．如果P，Q分别从A，B同时出发，那么经过__3__s，四边形APQC的面积最小．【解析】S四边形APQC...
