选修2-22.2第1课时综合法与分析法一、选择题1．证明命题“f(x)＝ex＋在(0，＋∞)上是增函数”，一个同学给出的证法如下： f(x)＝ex＋，∴f′(x)＝ex－. x>0，∴ex>1,0<<1∴ex－>0，即f′(x)>0，∴f(x)在(0，＋∞)上是增函数，他使用的证明方法是()A．综合法B．分析法C．反证法D．以上都不是[答案]A[解析]该证明方法符合综合法的定义，应为综合法．故应选A.2．分析法又叫执果索因法，若使用分析法证明：设a>b>c，且a＋b＋c＝0，求证：
0B．a－c>0C．(a－b)(a－c)>0D．(a－b)(a－c)<0[答案]C[解析]要证0.只需证(2a＋b)(a－b)>0，只需证(a－c)(a－b)>0.故索的因应为C.3．p＝＋，q＝·(m、n、a、b、c、d均为正数)，则p、q的大小为()A．p≥qB．p≤qC．p>qD．不确定[答案]B[解析]q＝≥＝＋＝p.4．已知函数f(x)＝x，a、b∈R＋，A＝f，B＝f()，C＝f，则A、B、C的大小关系为()A．A≤B≤CB．A≤C≤BC．B≤C≤AD．C≤B≤A[答案]A[解析]≥≥，又函数f(x)＝x在(－∞，＋∞)上是单调减函数，∴f≤f()≤f.5．对任意的锐角α、β，下列不等式关系中正确的是()A．sin(α＋β)＞sinα＋sinβB．sin(α＋β)＞cosα＋cosβC．cos(α＋β)＞sinα＋sinβD．cos(α＋β)0”是“P、Q、R同时大于零”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件[答案]C[解析]首先若P、Q、R同时大于零，则必有PQR>0成立．其次，若PQR>0，且P、Q、R不都大于0，则必有两个为负，不妨设P<0，Q<0，即a＋b－c<0，b＋c－a<0，∴b<0与b∈R＋矛盾，故P、Q、R都大于0.7．已知y>x>0，且x＋y＝1，那么()A．x<x>0，且x＋y＝1，∴设y＝，x＝，则＝，2xy＝.所以有x<2xy<
