高中新课标数学选修（2-2）综合测试题一、选择题（每题小题5分）1.设y=2x－x,则x∈[0,1]上的最大值是（）A0B－41C21D412.若质点P的运动方程为S(t)=2t2+t（S的单位为米，t的单位为秒），则当t=1时的瞬时速度为（）A2米/秒B3米/秒C4米/秒D5米/秒3.曲线ｙ＝－313x－2在点（－1，35）处切线的倾斜角为（）Ａ30ºＢ45ºＣ135ºＤ150º4.函数y=－2x+3x的单调递减区间是（）A(－∞,－36)B(－36,36)C(－∞,－36)∪(36,+∞)D(36,+∞)5.过曲线ｙ＝3x＋１上一点（-１，０），且与曲线在该点处的切线垂直的直线方程是（）Ａｙ＝３ｘ＋３Ｂｙ＝3x＋３Ｃｙ＝-3x-31Ｄｙ＝-３ｘ-３6.曲线ｙ＝313x在点（１，31）处的切线与直线ｘ＋ｙ-３＝０的夹角为Ａ30ºＢ45ºＣ60ºＤ90º7.已知函数)(xf=3x+a2x+b的图象在点P(1,0)处的切线与直线3x+y=0平行.则a、b的值分别为（）.A－3,2B－3,0C3,2D3,－48.已知)(xf=a3x+32x+2,若)1(/f=4,则a的值等于（）A319B310C316D3139.函数y=3x－12x+16在[－3,3]上的最大值、最小值分别是（）A6，0B32,0C25,6D32,1610.已知a>0，函数ｙ＝3x-aｘ在[1，+∞)上是单调增函数，则a的最大值为（）A0B1C2D311.已知)(xf=23x-62x+m（m为常数），在[-2，2]上有最大值3，则此函数在[-2，2]上的最小值为（）A-37B-29C-5D-11112.已知)(xf=x+3x,且x1+x2<0,x2+x3<0,x3+x1<0则（）Af(x1)+f(x2)+f(x3)>0Bf(x1)+f(x2)+f(x3)<0Cf(x1)+f(x2)+f(x3)=0Df(x1)+f(x2)+f(x3)符号不能确定.二、填空题（每小题4分）13.过抛物线y=)(xf上一点A（1，0）的切线的倾斜角为45°则)1(/f=__________.14.函数)(xf=3x－3x的递减区间是__________15.过点P(－1,2)且与曲线ｙ＝32x－4x+2在点M(1,1)处的切线平行的直线方程是__________.16.函数)(xf=x(1－2x)在[0,1]上的最大值为__________.三、解答题17.已知函数)(xf=a4x+b2x+c的图像经过点(0,1)，且在x=1处的切线方程是y=x－2.求)(xf的解析式；12分18.证明：过抛物线y=a(x－x1)(x－x2)(a≠0,x10)处有极值，且1<21xx≤5,求a的取值范围。12分21.已知函数)(xf=ax3+cx+d(a≠0)在R上满足)(xf=－)(xf,当x=1时)(xf取得极值－2.(1)求)(xf的单调区间和极大值;(...
