一、选择题1．在空间直角坐标系中，在z轴上的点的坐标可记为()A．(0，b,0)B．(a,0,0)C．(0,0，c)D．(0，b，c)[答案]C2．已知点A(1，－3,4)，则点A关于y轴的对称点的坐标为()A．(－1，－3，－4)B．(－4,1，－3)C．(3，－1，－4)D．(4，－1,3)[答案]A3．点P(－1,2,3)关于xOz平面对称的点的坐标是()A．(1,2,3)B．(－1，－2,3)C．(－1,2，－3)D．(1，－2，－3)[答案]B4．已知点A(－3,1,5)与点B(4,3,1)，则AB的中点坐标是()A．(，1，－2)B．(，2,3)C．(－12,3,5)D．(，，2)[答案]B5．点P(0,1,4)位于()A．y轴上B．x轴上C．xOz平面内D．yOz平面内[答案]D[解析]由于点P的横坐标是0，则点P在yOz平面内．6．点A在z轴上，它到点(3,2,1)的距离是，则点A的坐标是()A．(0,0，－1)B．(0,1,1)C．(0,0,1)D．(0,0,13)[答案]C[解析]设A(0,0，c)，则＝，解得c＝1.所以点A的坐标为(0,0,1)．7．△ABC的顶点坐标是A(3,1,1)，B(－5,2,1)，C(－，2,3)，则它在yOz平面上射影图形的面积是()A．4B．3C．2D．1[答案]D[解析]△ABC的顶点在yOz平面上的射影点的坐标分别为A′(0,1,1)，B′(0,2,1)，C′(0,2,3)，△ABC在yOz平面上的射影是一个直角三角形A′B′C′，容易求出它的面积为1.8．空间直角坐标系中，点A(3,2，－5)到x轴的距离d等于()A.B.C.D.[答案]B[解析]过A作AB⊥x轴于B，则B(3,0,0)，则点A到x轴的距离d＝|AB|＝.二、填空题9．点M(1，－4,3)关于点P(4,0，－3)的对称点M′的坐标是________．[答案](7,4，－9)[解析]线段MM′的中点是点P，则M′(7,4，－9)．10．在空间直角坐标系中，点M的坐标是(4,5,6)，则点M关于y轴的对称点在坐标平面xOz上的射影的坐标为________．[答案](－4,0，－6)[解析]点M关于y轴的对称点是M′(－4,5，－6)，则点M′在坐标平面xOz上的射影是(－4,0，－6)．11．在△ABC中，已知A(－1,2,3)，B(2，－2,3)，C(，，3)，则AB边上的中线CD的长是________．[答案][解析]由题可知AB的中点D的坐标是D(，0,3)，由距离公式可得|CD|＝＝.12．在空间直角坐标系中，正方体ABCD—A1B1C1D1的顶点A(3，－1,2)，其中心M的坐标为(0,1,2)，则该正方体的棱长为________．[答案][解析]|AM|＝＝，∴对角线|AC1|＝2，设棱长x，则3x2＝(2)2，∴x＝.三、解答题13．已知点A(1，－2,11)，B(4,2,3)，C(6，－1,4)，试判断△ABC的形状．[分析]求出三角形边长，利用三边的关系来判断其形状．[解析]由题意得：|AB|＝＝，|BC|＝＝，|AC|＝＝. |BC|2＋|AC|2＝|AB|2，∴△ABC为直角三角形...
