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人教版A版高中数学选修2-2第一章+1.4《生活中的优化问题举例》【练习】(教师版).docVIP免费

人教版A版高中数学选修2-2第一章+1.4《生活中的优化问题举例》【练习】(教师版).doc_第1页
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人教版A版高中数学选修2-2第一章+1.4《生活中的优化问题举例》【练习】(教师版).doc_第3页
1.4生活中的优化问题举例一、选择题1.内接于半径为R的球且体积最大的圆锥的高为()A.RB.2RC.RD.R【答案】C【解析】设圆锥高为h,底面半径为r,则R2=(R-h)2+r2,∴r2=2Rh-h2∴V=πr2h=h(2Rh-h2)=πRh2-h3V′=πRh-πh2.令V′=0得h=R.当00;当0;当10,y′=-x2+81=(9-x)(9+x),令y′=0,解得x=9,所以x∈(0,9)时,y′>0,x∈(9,+∞)时,y′<0,y先增后减.∴x=9时函数取最大值,选C,属导数法求最值问题.4.要做一个圆锥形的漏斗,其母线长为20cm,要使其体积最大,则高为()A.cmB.cmC.cmD.cm【答案】D【解析】设圆锥的高为x,则底面半径为,其体积为V=πx(202-x2)(00;当

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