4.3空间直角坐标系4.3.1空间直角坐标系4.3.2空间两点间的距离公式1．了解空间直角坐标系的建系方式．(难点)2．能在空间直角坐标系中求出点的坐标和已知坐标作出点．(重点、易错点)3．理解空间两点间距离公式的推导过程和方法．(难点)4．掌握空间两点间的距离公式，能够用空间两点间距离公式解决简单的问题(重点)[基础·初探]教材整理1空间直角坐标系阅读教材P134～P135“例1”以上部分，完成下列问题．1．空间直角坐标系定义以空间中两两垂直且相交于一点O的三条直线分别为x轴、y轴、z轴，这时就说建立了空间直角坐标系Oxyz，其中点O叫做坐标原点，x轴、y轴、z轴叫做坐标轴．通过每两个坐标轴的平面叫做坐标平面，分别称为xOy平面、yOz平面、zOx平面画法在平面上画空间直角坐标系Oxyz时，一般使∠xOy＝135°，∠yOz＝90°图示说明本书建立的坐标系都是右手直角坐标系，即在空间直角坐标系中，让右手拇指指向x轴的正方向，食指指向y轴的正方向，中指指向z轴的正方向，则称这个坐标系为右手直角坐标系2.空间中一点的坐标空间一点M的坐标可用有序实数组(x，y，z)来表示，有序实数组(x，y，z)叫做点M在此空间直角坐标系中的坐标，记作M(x，y，z)，其中x叫做点M的横坐标，y叫做点M的纵坐标，z叫做点M的竖坐标．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)在空间直角坐标系中，在Ox轴上的点的坐标一定是(0，b，c)．()(2)在空间直角坐标系中，在yOz平面上的点的坐标一定可写成(0，b，c)．()(3)在空间直角坐标系中，在Oz轴上的点的坐标可记作(0,0，c)．()(4)在空间直角坐标系中，在xOz平面上的点的坐标是(a,0，c)．()【解析】(1)错误．x轴上的点的坐标是纵坐标与竖坐标都为0.(2)、(3)、(4)正确．【答案】(1)×(2)√(3)√(4)√教材整理2空间两点间的距离公式阅读教材P136“练习”以下至P137部分，完成下列问题．1．点P(x，y，z)到坐标原点O(0,0,0)的距离|OP|＝.2．任意两点P1(x1，y1，z1)，P2(x2，y2，z2)间的距离|P1P2|＝.在空间直角坐标系中，A(－1,2,3)，B(2,1，m)，若|AB|＝，则m的值为________．【解析】|AB|＝＝，∴(3－m)2＝100,3－m＝±10.∴m＝－7或13.【答案】－7或13[小组合作型]空间中点的坐标的确定在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是D1D、BD的中点，G在棱CD上，且CG＝CD，H为C1G的中点，试建立适当的坐标系，写出E、F、G、H的坐标．【精彩点拨】要求点的坐标，需求得横、纵、竖坐标的值，即确定出所求点的坐标．【自主解答】建立如图...
