24.5相似三角形的性质一、课本巩固练习1、已知两个三角形相似，根据下列数据填表：相似比5周长比面积比1000.012、（1）如果把一个三角形的三边的长扩大为原来的100倍，那么这个三角形的面积扩大为原来的_________倍。（2）如果把一个三角形的面积扩大为原来的100倍，那么这个三角形的边长扩大为原来的________倍。3、已知：D,E,F分别是△ABC的边BC，CA，AB的中点，求证：S△ABC=4S△DEF.4、如图，△ABC中，CD是AB边上的高。（1）已知求AD的长。（2）已知求AB的长。二、基础过关一、填空题：1、两个相似三角形的面积之比为，它们的对应角高之比为2、地图比例尺为，一块多边形地区在地图上周长为50cm，面积为100，实际周长为______m，实际面积为3、如果两个相似三角形最长边为35和14，它们的周长差为60，那么这两个三角形的周长分别为______4、如图，已知DEBC∥，，那么__5、两个相似三角形的相似比为，则它们的周长比为，面积比为CABD二、选择题：1、如图，在□ABCD中，，AC与DE交于点F，，，则的值为（）A．12；B．15；C．24；D．54．2、若菱形的周长为16cm，相邻两角的度数之比是，则菱形的面积是（）A．4；B．8；C．16；D．24．3、东海大桥全长32.5千米，如果东海大桥在某张地图上的长为6.5厘米，那么该地图上距离与实际距离的比为（）A．；B．；C．；D．．三、解答题：1、如图，已知梯形ABCD中，ADBC∥，，求：（1）的值；（2）的值．2、如图，已知：△ABC∽△，且，若AD与分别是△ABC与△的对应中线。（1）你发现还有哪些三角形相似?（2）若cm，则的长是多少？（3）若AD分别是这两个三角形的对应高、对应角平分线，则△ABD与△成立吗？故两个相似三角形的所有对应线段之比_____，面积之比_____。3、已知梯形ABCD的周长为16厘米，上底厘米，下底厘米，分别延长AD和BC交于P，求△PCD的周长。4.、在△ABC中，DE//BC，DC与BE交于点O，若，且，求四边形BCED的面积。5、正方形ABCD边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直，（1）证明：Rt△ABM∽△RtMCN；（2）设，梯形ABCN的面积为，求与之间的函数关系式；当M点运动到什么位置时，四边形ABCN面积最大，并求出最大面积；（3）当M点运动到什么位置时Rt△ABM∽△RtAMN，求的值。5、在△ABC中，，CD是AB上的高，如果，求值。6、如图，梯形ABCD中，AB∥CD，点F在BC上，连DF与AB的延长线交于点G．（1）求证：△CDF∽△BGF；（2）当点F是BC的中点时，过F作EF∥CD交AD于点E，若cm，cm，求CD的长．DCFEABG
