1.2.3公式法学习目标1、会用公式法解一元二次方程2、学生体验用配方法推导一元二次方程求根公式的过程，明确运用公式求根的前提条件是b2－4ac≥03、在探索和应用求根公式中，使学生进一步认识特殊与一般的关系，渗透辩证唯物广义观点。学习重点：掌握一元二次方程的求根公式，并应用它熟练地解一元二次方程学习难点：求根公式的结构比较复杂，不易记忆；系数和常数为负数时，代入求根公式常出符号错误。教学过程一、情境引入：1、用配方法解一元二次方程的一般步骤是什么？二次项系数化1，移项，配方，变形，开平方，求解，定根2、用配方法解下例方程（1）2x2−7x−2=0（2）2x2−4x+5=03、用直接开平方法和配方法解一元二次方程，计算比较麻烦，能否研究出一种更好的方法，迅速求得一元二次方程ax2＋bx＋c=0（a≠0）的实数根呢？二、探究学习：1．尝试：如何用配方法解一般形式的一元二次方程ax2＋bx＋c=0（a≠0）？回顾用配方法解数字系数的一元二次方程的过程，1让学生分组讨论交流，达成共识：解：因为，所以方程两边都除以，得移项，得配方，得x2+2⋅b2a⋅x+(b2a)2=−ca+(b2a)2即（这样原方程就化成了（x+h）2=k的形式）能用直接开平方解吗？什么条件下就能用直接开平方解了？当，且时，大于等于零吗？让学生思考、分析，发表意见，得出结论：因为，所以，从而当时，得所以x=−b2a±√b2−4ac2a即到此，你能得出什么结论？2．概括总结2一般地，对于一般形式的一元二次方程，当时，它的根是（）这个公式叫做一元二次方程的求根公式，利用这个公式解一元二次方程的方法叫做公式法。这个公式说明方程的根是由方程的系数、、所确定的，利用这个公式，我们可以由一元二次方程中系数、、的值，直接求得方程的解。问题2、（1）为什么在得出求根公式时有限制条件b2－4ac≥0？（2）在一元二次方程中，如果b2-4ac＜0，那么方程有实数根吗？为什么？在用配方法求的根时，得，因为负数没有平方根，所以在一元二次方程中，如果b2-4ac＜0，那么方程无实数根，这是由于√b2−4ac无意义。3.概念巩固：（1）把方程4-x2=3x化为ax2+bx+c=0(a≠0)形式为，b2-4ac=（2）用公式法解方程3x2+4=12x，下列代入公式正确的是（）3A.x=12±√144−122B.x=−12±√144−122C.x=12±√144+122D.x=12±√144−4864.典型例题：例用公式法解下列方程：⑴x2＋3x＋2=0⑵2x2－7x=4分析：第2小题要先将方程化为一般形式再用求根公式求解。解（1） a=1，b=3，c=2解：移项，得2x2-7x-4=...
