优秀领先飞翔梦想成人成才自我小测1．如图13–1–7所示，下面证明正确的是()A．因为AB∥CD，所以∠1=∠3B．因为∠2=∠4，所以AB∥CDC．因为AE∥CF，所以∠2=∠4D．因为∠1=∠4，所以AE∥CD2．(山东日照中考)如图13–1–8所示，已知直线AB∥CD，∠C=125°，∠A=45°，那么∠E的大小为()A．70°B．80°C．90°D．100°图13–1–7图13–1–8图13–1–93．如图13–1–9所示．①∵∠1=∠2(已知)，∴∥()．②∵∠3=∠4(已知)，∴∥()．③∵+=180°，∴AB∥CD．4．请你写出下列命题的www.youyi100.com第1页共3页优秀领先飞翔梦想成人成才逆命题．并判断真假性，若是假命题，请举出一个反例．(1)如果a能被4整除，那么a一定是偶数；(2)若|a|=|b|，则a=b．5．如图13–1–10所示，在△ABC中，D，E，F分别为AB，AC，BC上的点，且DE∥BC，EF∥AB．求证：∠ADE=∠EFC．图13–1–10参考答案1．B解析：本题必须找到平行线与角之间的关系，∠2与∠4是由直线AC截直线AB和CD得到的同位角，根据同位角相等，两直线平行可知B正确．2．B解析：设AB与EC交于点F，∵AB∥CD，∴∠EFB=∠C．∵∠C=125°，∴∠EFB=125°．又∵∠EFB=∠A+∠E，∠A=45°，∴∠E=125°－45°=80°．3．①ADBC内错角相等，两直线平行②ABCD内错角相等，两直线平行③∠ABC∠BCD(或∠BADwww.youyi100.com第2页共3页优秀领先飞翔梦想成人成才∠ADC)4．解：(1)如果a是偶数，那么a能被4整除．假命题．反例：如a=2是偶数，但2不能被4整除．(2)若a=b，则=．真命题．5．证明：∵DE∥BC(已知)，∴∠ADE=∠B(两直线平行．同位角相等)．又∵EF∥AB(已知)，∴∠EFC=∠B(两直线平行，同位角相等)．∴∠ADE=∠EFC(等量代换)．www.youyi100.com第3页共3页
