优秀领先飞翔梦想成人成才专题三角形的尺规作图1.下列各条件中，不能作出唯一三角形的是（）A．已知两边和夹角B．已知两角和夹边C．已知两边和其中一边的对角D．已知三边2.△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出_______个.3．作一个直角三角形，使其一个锐角为∠α，这个锐角与直角所夹的边为2a，如图13–4–22所示．4．已知线段a、b(如图13–4–23所示)，用尺规作△ABC，使AC=a，AB=b，BC=2b－a．图13–4–22www.youyi100.com第1页共3页优秀领先飞翔梦想成人成才图13–4–23参考答案1.C解析：A、B、D三个选项分别符合全等三角形的判定方法SAS，ASA，SSS，故能作出唯一三角形；C、只有涉及的两个三角形同为锐角三角形或者钝角三角形或者直角三角形时，才成立．故选C．2.4解析：如图，分别是：以D为圆心，AB为半径画圆；以E为圆心，AC为半径画圆，两圆相交于两点（DE上下各一个），分别与D，E连结后，可得到两个三角形．以D为圆心，AC为半径画圆；以E为圆心，AB为半径画圆，两圆相交于两点（DE上下各一个），分别与D，E连结后，可得到两个三角形．因此最多能画出4个.3．作法：(1)作∠MBN=∠α；(2)在BN上截取BC=2a；(3)过点C作AC⊥BC交BM于点A，则△ABC即为所www.youyi100.com第2页共3页优秀领先飞翔梦想成人成才求．如图D–13–2所示．图D–13–2图D–13–34．作法：(1)作线段BC=2b－a；(2)以点B为圆心，b为半径画弧，以点C为圆心，a为半径画弧，两弧交于点A；(3)连接AB、AC，则△ABC即为所求．如图D–13–3所示．www.youyi100.com第3页共3页
