课题2.4一元二次方程根与系数的关系备课人学习目标知识与技能掌握一元二次方程根与系数的关系，会运用关系定理求已知一元二次方程的两根之和及两根之积，并会解一些简单的问题过程与方法经历一元二次方程根与系数关系的探究过程，培养学生的观察思考、归纳概括能力，在运用关系解决问题的过程中，培养学生解决问题能力，渗透整体的数学思想，求简思想情感与态度通过学生自己探究，发现根与系数的关系，增强学习的信心，培养科学探究精神重点难点根与系数关系及运用一、情景导入设计意图我们知道，一元二次方程ax2+bx+c=0的根的值是由a、b、c来决定的.除此之外，根与系数之间还有什么关系呢？由问题引入新课，提高学生学习兴趣二、合作探究、获取新知设计意图做一做：1.探究规律：先填空，再找规律：2.若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根，你能猜想x1+x2=______，x1·x2=______.3.你能证明你的猜想吗？当Δ≥0时，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个根，分别为：,通过学生计算一些特殊的一元二次方程的两根之和与两根之积，启发学生从中发现存在的一般规律，渗透特殊到一般的思考方法三、运用新知，深化理解设计意图1.教材P47例1、例2.2.利用根与系数的关系，求一元二次方程2x2＋3x-1＝0的两个根的.（1）平方和（2）倒数和3.已知方程5x2＋kx-6＝0的一个根为2，求它的另一个根及k的值.4.已知方程x2-4x-1=0有两个实数根x1，x2，要求不解方程，求值：(1)(x1+1)(x2+1)目的是考察学生灵活运用知识解决问题能力，让学生感受到根与系数的关系在解题中的运用，同时也考察学生思维的严密性四、师生互动、课堂小结设计意图当Δ≥0时，一元二次方程的根与系数之间具有以下关系：两根的和等于一次项系数与二次项系数的比的相反数，两根的积等于常数项与二次项系数的比.即：这种关系称为韦达定理.先组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.五、学以致用1、已知方程的两根互为相反数，求k的值2、已知方程2x2-3x-1=0的两个根是x1，x2不解方程，求下列各式的值（1）平方和（2）倒数和教学反思
