《方差与标准差》教学设计【内容出处】浙江教育出版社八年级数学下册第3章第3课。【素养指向】“数据分析”之“数据处理能力的提升”。【教学目标】1.了解方差、标准差的概念。2.会求一组数据的方差、标准差，并会用它们表示数据的离散程度。3.能用样本的方差来估计总体的方差。【时间预设】课内1课时。【教学过程】一、交互学习段落一抽象概念〖师生共学〗要选拔射击手参加比赛，应该挑选测试成绩中曾达到最好成绩的选手，还是成绩最稳定的选手？甲、乙两名射击手的测试成绩统计如下：第第第第第甲命中环数7[来源:学科网888[来源:学*科*网9ZXXK]Z*X*X*K]乙命中环数1061068我们先计算他们的平均数，发现平均数相同都是8，可见平均数不能反映两个选手成绩是否稳定。乙两人成绩与平均数的偏差是多少？甲：-10001乙：2-22-20数据简单可看出甲稳定。一般地，各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这批数据的方差。意义：用来衡量一批数据的波动大小。注意：取相同样本容量。在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定。〖检测评价〗独立完成下面题目，然后在小组内交流，进行互动评析。为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽出10株苗，测得苗高如下（单位：cm）:甲：12，13，14，15，10，16，13，11，15，11乙：11，16，17，14，13，19，6，8，10，16问哪种小麦长得比较整齐？段落二类比探究〖小组合学〗小组内同学讨论：数据的单位和方差的单位是不一致的，方差的单位是数据单位的平方，有什么更好的方法？〖展示评析〗小组推荐代表展示交流，其他小组质疑与纠错，交流评析后获得标准差的概念：为使单位一致，可用方差的算术平方根，并把它叫做标准差。方差的算术平方根优点：单位与所研究数据单位一致缺点：笔算时开方不方便，明显又多一步运算三、后续学习完成《导学新作业》我挑战部分。【教学反思】
