《反比例函数》教学设计【素养指向】“数学抽象”之“反比例函数的图象”。【教学目标】1.经历抽象反比例函数概念的过程，体会反比例函数的含义，理解反比例函数的概念。2.理解反比例函数的意义，根据题目条件会求对应量的值。3.能用待定系数法求反比例函数关系式。4.让学生经历在实际问题中探索数量关系的过程，养成用数学思维方式解决实际问题的习惯，体会数学在解决实际问题中的作用。【时间预设】课内2课时加课前10分钟、课后15分钟。第一课时【侧重目标】侧重目标1，2。【内容段落】内容段落一，概念生成；内容段落二，巩固应用。【教学过程】一、先行学习1.在一个变化的过程中，如果有两个变量x和y，当x在其取值范围内任意取一个值时，y，则称x为，y叫x的.2.一次函数的解析式是：；当时，称为正比例函数.二、交互学习段落一概念生成〖小组合学〗提出问题：下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？（1）京沪线铁路全程为1463km，乘坐某次列车所用时间t（单位:h）随该列车平均速度v（单位:km/h）的变化而变化；（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长为y随宽x的变化；（3）已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有土地面积S（单位：平方千米/人）随全市人口n（单位:人）的变化而变化.1.上面问题中，自变量与因变量分别是什么？三个问题的函数表达式分别是什么？2.三个函数表达式有什么共同特征？你能用一个一般形式来表示吗？〖展示评析〗小组推荐代表展示交流，其他小组质疑与纠错，交流评析后得到：概念：形如的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是函数。自变量的取值范围是不为0的全体实数。〖检测评价〗独立完成下面题目，然后在小组内交流，进行互动评析。下列哪些式子表示y是关于x的反比例函数？相应的k值是多少？（1）y=4x；⑵y=−5x；⑶y=6x+1；⑷yx=3；⑸xy=123⑹y=−23x；⑺y=−x段落二巩固应用〖师生共学〗将油箱注满k升油后，轿车所行驶的总路程S（单位：千米）与平均耗油量（单位：升/千米）之间是反比例函数关系（k是常数，k≠0）．已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油0.1升的速度行驶，可行驶700千米．（1）求该轿车可行驶的总路程S与平均耗油量a之间的函数解析式（关系式）；（2）当平均耗油量为0.08升/千米时，该轿车可以行驶多少千米？三、后续学习1.课本作业题第3，4，6题。2.导学我挑战第2，3题。第二课时【侧重目标】侧重目标3，4。【内容段落】内容段落...
