24.2解一元二次方程┃教学整体设计┃第1课时配方法【教学目标】1.使学生了解用配方法解一元二次方程的基本步骤.2.使学生掌握用配方法解数字系数的一元二次方程.3.理解配方法的含义与方法,认识“配方”是一种常用的数学方法.培养学生运用变形的思维方式来获得方程的解,培养学生的逻辑思维能力,体会转化的数学思想.【重点难点】重点：用配方法解一元二次方程的步骤.难点：用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程.┃教学过程设计┃教学过程设计意图一、创设情境,导入新课问题1：根据平方根的意义,解下列方程：(1)x2＝4；(2)(x－3)2－9＝0.师生活动：教师引导学生根据平方根的意义解方程,完成解题过程.问题2：解方程x2＋2x＋1＝4.师生活动：教师引导学生观察方程的特征,学生进行解题.教师引导学生根据一个正数的平方根有两个,它们互为相反数,从而可以将一个一元二次方程化为两个一元一次方程,使学生体会直接开平方法解方程的一般特征.教师出示教材第37页“做一做”中方程的解法.师生活动：教师引导,学生观察得出方程转化的方法：①将常数项移到方程的右边；②方程两边同时加上一次项系数一半的平方；③写成(x＋m)2＝n的形式；④直接开平方法求解.问题2：教师出示教材第37页“做一做”.师生活动：学生独立完成,教师巡回指导,关注程度偏差的学生.问题3：用配方法解方程2x2＋4x＋1＝0.师生活动：学生观察方程的特点,教师引导学生寻求方程之间的关系,从而解决问题.问题4：上述我们解方程的方法,是通过配方,把一元二次方程变形为一边为含未知数的一次式的平方,另一边为常数,当常数为非负数时,利用开平方的方法求出一元二次方程的根,这种方法叫做解一元二次方程的配方法.你能总结一下配方法的一般步骤吗？师生活动：学生以小组的形式进行讨论,最后通过问题设置,让学生感受配方法,体会配方的关键：在方程两边同时加上一次项系数一半的平方.分层次的问题设置让学生在已有的基础上,独立完成问题,增强学生的自信心,符合学师生共同得出利用配方法解一元二次方程的一般步骤与特征.2.例题讲解.教师出示教材第37页例1.师生活动：学生独立完成,并选部分学生进行板演,然后师生共同关注解题的过程.生的认知特点.由于前面的铺垫,学生对配方法不再陌生,通过总结配方法的步骤,使知识得到了一个理性的升华.三、运用新知,解决问题教材第39页练习第1,2题.师生活动：学生独立完成并小组交流,教师巡回指导,学生完成后,交流用配方法解一元二次方程的步骤,方法.在解题过程中,使学...
