山东星火国际传媒集团山东星火国际传媒集团生活中的梯子山东星火国际传媒集团你会比较两个梯子哪个更陡吗？你有哪些办法？山东星火国际传媒集团实例1:如图，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？山东星火国际传媒集团3m4m实例2:如图，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？梯子的铅直高度与其水平距离的比相同时，梯子就一样陡.比值大的梯子陡.你能设法验证这个结论吗？山东星火国际传媒集团如图，小明想通过测量及，算出他们的比，来说明梯子的倾斜程度；而小亮则认为，通过测量及，算出他们的比，也能说明梯子的倾斜程度，你同意小亮的看法吗？2AC22CB1AC11CB山东星火国际传媒集团山东星火国际传媒集团AB1C1C2B2(1)直角三角形AB1C1和直角三角形AB2C2有什么关系?(2)和有什么关系?111ACCB(3)如果改变B2在梯子上的位置呢?由此你能得出什么结论?由感性到理性222ACCB山东星火国际传媒集团AB1C1C2B2(1)Rt△AC1B1和Rt△AC2B2有什么关系?(2)?222111有什么关系和ACCBACCB山东星火国际传媒集团AB1C1C2B2.222111ACCBACCB ∠A=∠A，∠AC1B1=∠AC2B2，∴Rt△AC1B1∽Rt△AC2B2.山东星火国际传媒集团在直角三角形中，若一个锐角确定,那么这个角对边与邻边的比值也是确定的.山东星火国际传媒集团山东星火国际传媒集团ABC∠A的对边∠A的邻边∠A的对边∠A的邻边tanA∠A的正切在RtABC△中,如果锐角A确定,那么∠A的对边与邻边的比随之确定,这个比叫做∠A的正切.记作:tanA读？思考梯子的倾斜程度与tanA有关系吗？山东星火国际传媒集团（1）tanA是在直角三角形中定义的，∠A是一个锐角（注意构造直角三角形）.（2）tanA是一个完整的符号，它表示∠A的正切，记号里习惯省去角的符号“∠”.注意：山东星火国际传媒集团(3)tanA是一个比值（直角边之比，注意比的顺序）；且tanA﹥0，无单位.(4)tanA的大小只与∠A的大小有关，而与直角三角形的大小无关.山东星火国际传媒集团议一议：梯子的倾斜程度与tanB有什么关系？tanB的值越大，梯子越陡，∠B越大；山东星火国际传媒集团例１如图表示两个自动扶梯，哪一个自动扶梯比较陡？乙甲山东星火国际传媒集团山东星火国际传媒集团解：甲梯中，tanα=乙梯中tanβ＝因为tanβ＞tanα，所以乙梯更陡.125513522的邻边的对边4386的邻边的对边山东星火国际传媒集团例2在△ABC中，∠C=90°，BC=12cm，AB=20cm，求tanA和tanB的值.2012山东星火国际传媒集团山东星火国际传媒集团tanA=,431612ACBCA...
