⌒⌒⌒⌒1432将纸按虚线折叠，然后展开。由此产生了一些小角，如∠1、∠2、∠3、∠4,请同学们用所学的知识及量角器进行讨论:∠12∠＝°∠23﹢∠＝°∠34﹢∠＝°∠14﹢∠＝°9090180180如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角简称“互补”如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角简称“互余”那么与互余180如果那么与互补90如果αβ(互余的定义)(互补的定义)图中给出的各角中,哪些互为余角?哪些互为补角?10°30°60°80°100°120°150°170°如图，点O为直线AB上一点，∠AOC=90°,OD是∠BOC内的一条射线。图中哪些角互为余角?哪些角互为补角?CABDO互为余角的有：∠COD和∠DOB解:互为补角的有：∠AOC和∠COB,∠AOD和∠DOB∠的余角=90°-62°32′=27°28′练习1、已知∠=62°32′，∠的余角是多少度？∠的补角是多少度？解：∠的余角=90°-∠∠的补角=180o-∠∠的补角=180o-62°32′=117°28′答：这个角的余角为27°28′，补角117°28′。∠α∠α的余角∠α的补角30°42°54°62°23′x想一想:1、钝角有余角吗？2、直角有余角吗？3、同一个角的补角比它的余角大多少度？60°150°48°138°36°126°27°37′117°37′90°－Ⅹ180°－Ⅹ没有没有90°解：设这个角为x度,则它的余角是度,它的补角是度.(90-x)(180-x)依题意,得（180-x）+20=3(90-x)解方程得：x=35即：这个角的度数为35º用代数的方法来解决几何问题是一种常用的做题策略已知，一个角的补角加上20°后等于这个角余角的3倍，求这个角85°意大利首都罗马著名的比萨斜塔建于12世纪,由于地面下沉,它已经倾斜.而它以“斜而不倒”闻名于世。已知斜塔与地面所成的角中,较小的角85°,较大的角是多少度?比萨斜塔已经倾斜了多少度?OABCD95°5°βα堤坝要修复加固，施工前要求先测出大坝的倾斜角(即图中∠α)∠β＝180°－∠ααβ∠β＝90°－∠αOABC要测量两堵墙所成的∠AOB的度数，但人不能进入围墙，如何测量？∠AOB＝180°－∠BOC∠1和∠2互余，∠3和∠4互余，如果∠2=4∠，那么，∠1和∠3相等吗？为什么？1234思考探究（一）相等因为∠1=90°－∠2∠3=90°－∠4又因为∠2=4∠所以∠1=3∠余角的性质:等角的余角相等1324∠1和∠2互补，∠3和∠4互补，如果∠2=4∠，那么，∠1和∠3相等吗？为什么？相等因为∠1=180°－∠2∠3=180°－∠4又因为∠2=4∠所以∠1=3∠补角的性质:等角的补角相等思考探究...
