第一章直角三角形的边角关系全章综合一、选择题1、2sin45°的值等于（）A.1B.C.D.22、在△ABC中，∠C＝90°，若∠B＝2∠A，则cosB等于（）A.B.C.D.3、在△ABC中，∠C=90°，BC=5，AB=13，则sinA的值是（）A.B.C.D.4、已知α为锐角，tan（90°－α）=，则α的度数为（）A.30°B.45°C.60°D.75°5、如图1，小丽用一个两锐角分别为30°和60°的三角尺测量一棵树的高度，已知她与树之间的距离为9.0m，眼睛与地面的距离为1.6m，那么这棵树的高度大约为（）A.5.2mB.6.8mC.9.4mD.17.2m6、在ΔABC中，∠C＝90°，sinA=，则cosA的值是（）A.B.C.D.7、如图2，为了测量河两岸A、B两点的距离，在与AB垂直的方向上取点C，测得AC＝a，∠ACB＝α，那么AB等于（）A.a·sinαB.a·cosαC.a·tanαD.a·cotα8、如图3在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，设∠ADE=，且，AB=4,则AD的长为（）A.3B.C.D.1/49.0ｍ图1图2aBACABCDE图3二、填空题9、计算：sin248°+sin242°-tan44°·tan45°·tan46°=_______.10、在△ABC中，若AC=，BC=，AB=3，则.11、如图4，河对岸有古塔AB，小敏在C处测得塔顶A的仰角为α，向塔s米到达D，在D处测得塔顶A的仰角为β，则塔高是__________米.12、在△ABC中，∠A＝90°，设∠B＝，AC＝，则AB＝________（用和的三角比表示）.13、如图5，沿倾斜角为30的山坡植树，要求相邻两棵树的水平距离AC为2m，那么相邻两棵树的斜坡距离AB为m（精确到0.1m）.三、解答题14、计算：60tan45cos30sin2.15、在△ABC中,∠A,∠B都是锐角,且sinA=,tanB=,AB=10,求△ABC的面积.16、如图6将一副三角尺如图摆放在一起，连结，试求的余切值.17、如图7，沿AC的方向修建高速公路，为了加快工程进度，要在小山的两边同时施工.在AC上取一点B，在AC外另取一点D，使∠ABD＝130°，BD＝480m，∠BDE＝40°，问开挖点E离D多远，才能使A、C、E在一条直线上（sin50°=0.7660，cos50°=0.6428，精确到0.1m）.2/4图4CABD图6DBAC图5.18、某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼（如图8），该居民楼的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房.在该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹角为32°时.（1）问超市以上的居民住房采光是否有影响，为什么？（2）若要使超市采光不受影响，两楼应相距多少米？（结果保留整数，参考数据：）3/432°AD太阳光新楼居民楼图8CBEBCDA103°40°图7参考答案1—8BDAABACB二、9，0；10，；11，；12，b·cotθ；13，2.3.三、14，；15，；16，过点A作DB的延长线的垂线AE，垂足为E.cot；17，367.7m；18，（1）如图设CE=x米，则AF=（20x）米，，即20x=15tan32°，，∵11＞6，∴居民住房的采光有影响.4/4
