《直角三角形的边角关系》单元检测4.docVIP免费

1/7第一章直角三角形的边角关系单元测试(时间:120分钟总分:120分)一、填空题:(每小题3分,共30分)1.计算:3tan30°-2sin60°=_________,(tan60°)2tan45°=______.2.用计算器计算:cos40°=________.3.如图,P是∠α的边OA上一点,且P点的坐标为(3,4),则sinα=_____,tanα=____.B3O4xAPyCBADECBA(第3题)(第9题)(第11题)4.在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=12,AB=13,则sinA=______,sinB=________.5.等腰三角形的腰长为20,底边长为32,则其底角的余弦值是________.6.在Rt△ABC中,已知直角边AC是另一直角边BC的2倍,则tanA的值为______.7.已知△ABC中,∠ABC=45°,∠ACB=30°,AB=2,那么AC的长为_________.8.山坡与地平面成30°的倾斜角,某人上坡走60米,则他上升的最大高度为___,山坡的坡度是________.9.如图,是屋架设计图的一部分,其中BC⊥AC,DE⊥AC,点D是AB的中点,∠A=30°,AB=7m,则BC=_______m,DE=______m.10.在地面上一点,测得电视塔尖的仰角为45°,沿水平方向再向塔底前行a米,又测得塔尖的仰角为60°,那么电视塔高为________米.二、选择题:(每小题3分,共30分)11.如图,△ABC中,∠C=90°,sinA=,则BC:AC的值为()2/7A.5:13B.5:12C.12:13D.12:512.在△ABC中,AB=AC=3,BC=2,则6cosB等于()A.3B.2C.3D.213.如果α是锐角,且cosα=,那么sinα的值是()A.B.C.D.14.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AC=6,D是AC上一点,tan∠DBA=,则AD的长为()A.B.2C.1D.2CBADCBADC东北BA(第14题)(第15题)(第19题)15.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,BC=3,AC=4,设∠BCD=α,则tanα的值为()A.B.C.D.16.已知△ABC中,∠C=90°,BC=3AC,则sinA的值等于()A.B.C.D.17.从点A看点B的仰角为36°30′,则从点B看点A的俯角为()A.53°30′B.43°30′C.36°30′D.63°30′18.离地面高度为5米处引拉线固定电线杆,拉线与地面成60°角,则拉线长为()3/730m20m150A.5米B.米C.米D.10米19.如图,小红从A地向北偏东30°方向走100m到B地,再从B地向西走200m到C地,这时小红离A地()A.150mB.100mC.100mD.50m20.某市在“旧城改造”中计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境,已知这种草皮每平方米售价a元,则购买这种草皮至少需要()A.450a元B.225a元C.150a元D.300a元三、解答题:(共60分)21.(8分)计算:(1)cos60°+√22sin45°+√3tan30°;(2)sin28°+cos13°-tan20°(精确到万分位).22.(8分)如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,D是BC边上一点,AC=2,CD=1,记∠CAD=α.(1)试求sinα,cosα,tanα的值;(2)若...