2.5.2圆与圆的位置关系 课件-2022-2023学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册.pptxVIP免费

第二章2.5.2圆与圆的位置关系直线和圆的方程凯里一中尹洪January26,2025（一）创设情景揭示课题【情景一】请将图中的,,,ABCD四个区域涂上颜色，看看有什么发现？【情景二】机械硬盘中的同心圆、正五边形中圆与圆的关系【讨论】两个圆之间有着怎样的位置关系？请用图形表示出来.【情景三】你能发现下图中图形与圆的关系吗？（二）阅读精要研讨新知【位置】两个圆的关系以及位置判断方法圆与圆的位置关系及其数学关联外离外切相交1212||OOrr1212||OOrr121212||||rrOOrr内切内含同心1212||||OOrr1212||||OOrr12||0OO例题研讨学习例题的正规表达学习例题的常规方法从例题中学会思考如何看例题阅读领悟课本96P例5、例6解法1:将圆1C与圆2C的方程联立，得到方程组222228802104420xyxyxyxyxy，化简得2230xx①因为2(2)41(3)0，所以方程①有两个解，从而方程组有两组解，所以圆1C与圆2C相交.例5已知圆221:2880Cxyxy,圆222:4420Cxyxy，试判断圆1C与圆2C的位置关系.解法2:把圆1C与圆2C化成标准方程，得221:(1)(4)25Cxy，222:(2)(2)10Cxy所以1122(1,4),5,(2,2),10CrCr，因为121212510||35510rrCCrr，所以圆1C与圆2C相交.解：如图2.5-7以线段AB的中点O为原点，AB所在直线为x轴，线段AB的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系，则(2,0),(2,0)AB，设(,)Mxy，则||2||MAMB所以2222(2)2(2)xyxy，化简得22(6)32xy所以点M的轨迹是以(6,0)P为圆心，半径为42的一个圆.例6已知圆O的直径4AB,动点M与点A的距离是它与点B的距离的2倍.试探究点M的轨迹，并判断该轨迹与圆O的位置关系.因为两圆的圆心距为||6PO,两圆的半径分别为122,42rr又2121||rrPOrr所以点M的轨迹与圆O相交.小组互动完成课本98P练习1、2同桌交换检查，老师答疑.（三）探索与发现思考与感悟1.已知圆22:20(0)Mxyaya截直线0xy所得线段的长度是22,则圆M与圆22:(1)(1)1Nxy的位置关系是()A.内切B.相交C.外切D.相离解：由题知圆222:()Mxyaa,圆心(0,)a到直线0xy的距离2ad,所以222222aa,解得2a.两圆的圆心距21||221MN,故两圆相交.故选B.2.集合22222{(,)|4},{(,)|(3)(4)}AxyxyBxyxyr,其中0r,若AB中有且仅有一个元素,则r的值是________.解：因为AB有...