1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司专题强化五：直线与双曲线的位置关系必刷30道题一、单选题1．已知双曲线的左、右焦点分别为、，过焦点且垂直于轴的直线与双曲线交于、两点.若以为直径的圆经过焦点，则双曲线的离心率为（）A．B．2C．D．2．已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且与直线交于两点，若中点的横坐标为，则此双曲线的标准方程是A．B．C．D．3．已知倾斜角为的直线与双曲线，相交于，两点，是弦的中点，则双曲线的渐近线的斜率是（）A．B．C．D．4．已知双曲线的右支上的点，满足，分别是双曲线的左右焦点），则为双曲线的半焦距）的取值范围是（）A．，B．，C．，D．，5．已知为焦点在轴上的双曲线，其离心率为，为上一动点（除顶点），过点的直线，分别经过2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！双曲线的两个顶点，已知直线的斜率，则直线的斜率的取值范围为（）A．B．C．D．6．数学美的表现形式多种多样，其中美丽的黄金分割线分出的又岂止身材的绝妙配置，我们称（其中）的双曲线为黄金双曲线，若P为黄金双曲线上除实轴端点外任意一点，以原点O为圆心，实轴长为直径作，过P作的两条切线，切点分别为A，B，直线与x，y轴分别交于M，N两点，则（）A．B．C．D．7．设，分别是双曲线的左右焦点，过､作的一条渐近线的垂线交双曲线的右支于点，若，则的离心率为（）A．B．2C．D．8．已知双曲线的离心率为，直线与交于两点，为线段的中点，为坐标原点，则与的斜率的乘积为（）A．B．C．D．9．已知点P为双曲线上任意一点，､为其左右焦点，､O为坐标原点.过点P向双曲线两渐近线作垂线，设垂足分别为M､N，则下列所述错误的是（）A．为定值B．O､P､M､N四点一定共圆3原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司C．·的最小值为D．存在点P满足P､M､三点共线时，P､N､三点也共线10．已知点P为双曲线上任意一点，､为其左右焦点，､O为坐标原点.过点P向双曲线两渐近线作垂线，设垂足分别为M､N，则下列所述错误的是（）A．为定值B．O､P､M､N四点一定共圆C．·的最小值为D．存在点P满足P､M､三点共线时，P､N､三点也共线二、多选题11．在平面直角坐标系中，动点与两个定点和连线的斜率之积等于，记点的轨迹为曲线，直线与交于两点，则（）A．的方程为B．的离心率为C．的渐近线与圆相切D．12．已知双...
