小题压轴题专练12—解三角形（3）一．单选题1．已知，，分别为三个内角，，的对边，且，，的面积为，则A．，B．，C．，D．，2．在中，角、、所对的边分别为、、，角的角平分线交于点，若，且，，则的值为A．B．C．3D．3．在中，角，，所对的边分别为，，，且，，若满足条件的有两个，则的取值范围是A．B．C．D．4．已知的内角，，所对的边分别为，，，若，，则面积的最大值为A．B．C．D．5．设锐角的内角，，的对边分别为，，，若，则的取值范围是A．，B．，C．D．6．的内角，，的对边分别为，，，已知，若是角的平分线，，，求的长．A．3B．2C．D．7．在中，角，，所对的边分别为，，，若第1页（共13页），则的值是A．2B．C．D．18．在中，内角，，的对边分别为，，，，，的面积为，则可能取到的值为A．B．C．D．二．多选题9．在中，．若，则的值可以等于A．B．C．2D．310．在中，角，，所对的边分别为，，，的面积为，若，则A．B．的最大值为1C．的最大值为D．11．在锐角三角形中，三个内角满足，则下列不等式中正确的有A．B．C．D．12．在中，满足，则下列说法正确的是A．B．第2页（共13页）C．若，为不同象限角，则的最大值为D．三．填空题13．锐角的内角，，所对的边分别为，，，且，若，则的取值范围为．14．若的内角，，的对边分别为，，．已知，，成等比数列，点在边上，，，则．15．已知中，角，，所对的边分别为，，，且，若，则的最大值为．16．南宋数学家秦九韶在《数学九章》中提出“三斜求积木”，即以小斜幂，并大斜幂，减中斜幂，余半之，自乘于上：以小斜幂乘大斜幂，减上，余四约之，为实：一为从隅．开平方得积．现设中，，，分别为角，，所对的边，为面积，则“三斜求积木”可用公式表示．若，且，则面积的最大值为．小题压轴题专练12—解三角形（3）答案1．解：因为，由正弦定理得，，因为，则，所以又，所以，第3页（共13页）则，即，又，则，故，因为的面积为，所以，解得①，由余弦定理可得，，则②，由①②可得，．故选：．2．解：由正弦定理化简已知等式得：，即：，故，由于，可得：，因为角的角平分线交于点，可得，所以由余弦定理可得，，因为，所以，即，整理可得，，所以由余弦定理可得．故选：．第4页（共13页）3．解：，，化为：，满足条件的有两个，，，解得．故选：．4．解：，，即，，，由正弦定理知，，，即，，由余弦定理知，，化简得，面积，第5页（共13页）当时，有最大值为．故选：．5．解：因为，由正弦...
