人教A版2019选择性必修第三册1.理解超几何分布概念,能够判定随机变量是否服从超几何分布;2.会应用超几何分布列的概率公式计算求解随机事件的概率;3.能够利用随机变量服从超几何分布的知识解决实际问题,会求服从超几何分布的随机变量的均值.学习目标问题已知100件产品中有8件次品，分别采用有放回和不放回的方式随机抽取4件．设抽取的4件产品中次品数为X，求随机变量X的分布列．我们知道，如果采用有放回抽样，则每次抽到次品的概率为0.08，且各次抽样的结果相互独立，此时X服从二项分布，即X～B(4,0.08)．如果采用不放回抽样，那么抽取的4件产品中次品数X是否也服从二项分布？如果不服从，那么X的分布列是什么？采用不放回抽样，虽然每次抽到次品的概率都是0.08，但每次抽取不是同一个试验，而且各次抽取的结果也不独立，不符合n重伯努利试验的特征，因此X不服从二项分布．环节一：创设情境，引入课题4100k4k89248924100,,0,1,2,3,4.1004,C,4CC.,CC(),0,1,2,3,4.CkkXXkXPXkk可以根据古典概型求的分布列由题意可知可能的取值为从件产品中任取件样本空间包含个样本点且每个样本点都是等可能发生的.其中件产品中恰有件次品的结果数为由古典概型的知识得的分布列为计算的具体结果（精确到0.00001）如表7.4-1所示．表7.4-1X01234P0.712570.256210.029890.001310.00002环节二：观察分析，感知概念一般地，假设一批产品共有N件，其中有M件次品．从N件产品中随机抽取n件(不放回)，用X表示抽取的n件产品中的次品数，则X的分布列为CC(),,1,2,,CknkMNMnNPXkkmmmr*,,N,,max{0,},min{,,}.nNMMNnNmnNMrnM其中≤≤如果随机变量X的分布列具有上式的形式，那么称随机变量X服从超几何分布（hypergeometricdistribution）．(,,)XHnMN记作～环节三：抽象概括，形成概念例4从50名学生中随机选出5名学生代表，求甲被选中的概率．141495505(01),,50,1,5.CC1(1).C10XXNMnPX解：设表示选出的名学生中含甲的人数只能取或则服从超几何分布且因此甲被选中的概率为1,,,10容易发现每个人被抽到的概率都是这个结论非常直观这里给出了严格的推导.例5一批零件共有30个，其中有3个不合格．随机抽取10个零件进行检测，求至少有1件不合格的概率．10327103010,,30,3,10.CC(),0,1,2,3.CkkXXNMnXPXkk解：设抽取的个零件中不合格品数为则服从超几何分布且的分布列为1928373273273271010103030301(1)(1)(2)(3)CCCCCC0.7192CCC...
