1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司7.2.1复数的加、减运算及其几何意义教学设计一、教学目标1.掌握复数代数形式的加、减运算法则；2.了解复数代数形式的加、减运算的几何意义.二、教学重难点1.教学重点：复数代数形式的加、减运算法则2.教学难点：复数加、减运算法则三、教学过程1．复习引入在上一节，我们把实数集扩充到了复数集．引入新数集后，就要研究其中的数之间的运算．下面就来讨论复数集中的运算问题．2.复数的加法法则我们规定，复数的加法法则如下：设z1=a+bi,z2=c+di(a,b,c,d∈R)是任意两个复数，2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司那么它们的和(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i.老师强调：实部与实部相加，虚部与虚部相加.注：1）两个复数的和仍然是一个确定的复数．2）当z1,z2都是实数时，把它们看作复数时的和就是这两个实数的和．3）两个复数相加，类似于两个多项式相加．思考：复数的加法满足交换律、结合律吗？老师板演：对任意z1=a+bi,z2=c+di(a,b,c,d,∈R)，因为z1+z2=(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i.z2+z1=(c+di)+(a+bi)=(a+c)+(b+d)i.所以z1+z2=z2+z1对任意z1=a+bi,z2=c+di，z3=e+fi(a,b,c,d,e,f∈R)，因为(z1+z2)+z3=[(a+bi)+(c+di)]+(e+fi)¿(a+c+e)+(b+d+f)iz1+(z2+z3)=(a+bi)+[(c+di)+(e+fi)]¿(a+c+e)+(b+d+f)i所以(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)学生总结：复数的加法满足交换律、结合律.3.复数加法的几何意义探究：我们知道，复数与复平面内以原点为起点的向量一一对应．而我们讨论过向量加法的几何意义，你能由此出发讨论复数加法的几何意义吗？设⃗OZ1,⃗OZ2分别与复数a+bi,c+di对应，则⃗OZ1=(a,b),⃗OZ2=(c,d).由平面向量的坐标运算法则，得⃗OZ1+⃗OZ2=(a+c,b+d).这说明两个向量⃗OZ1⃗与OZ2的和就是与复数(a+c)+(b+d)i对应的向量．因此，复数的加法可以按照向量的加法来进行，这就是复数加法的几何意义．3原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司设计意图：数形结合，便于学生的理解.4.复数的减法法则思考：我们知道，实数的减法是加法的逆运算．类比实数减法的意义，你认为该如何定义复数的减法？我们规定，复数的减法是加法的逆运算，即把满足(c+di)+(x+yi)=a+bi的复数x+yi(x,y∈R)叫做复数a+bi(a,b∈R)减去复数c+di(c,d∈R)的差，记作(a+bi)−(c+di).根据复数相等的含义，c+x=a,d+y=b,因此x=a−c,y=b−d,所以x+yi=(a...
